求数学等差中项的概念分享

发布网友发布时间：2022-04-27 12:32

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热心网友时间：2023-09-19 21:28

由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a和b的等差中项。
2A=a十b或A=(a十b)/2。

热心网友时间：2023-09-19 21:28

　等差中项的概念：等差数列，如果对任意的正整数n，都有an+1-an=d(常数)，则{an}称为等差数列，d叫做公差。若三个数a,b,c成等差数列，即2b=a+c，则称b为a和c的等差中项，若公差为d,则a=b-d,c=b+d。

等差中项知识要点

等差中项公式An=(An+1+An-1)/2

即，a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=···=2a中

例：

数列：1，3，5，7，9，11中

a1+a6=12;a2+a5=12;a3+a4=12;即，在有穷等差数列里，与首末两项距离相等的两项和是相等。而且等于首末两项之和。

数列：1，3，5，7，9中

a1+a5=10;a2+a4=10;2a3=10=a1+a5=a2+a4=10;即，若项数为奇数，还等于中间项的2倍。更多知识点可关注下北京新东方中学全科教育的高中数学系列课程，相信可以帮助到你。