如何进行有理数的简便运算
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发布时间:2022-04-28 12:01
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热心网友
时间:2023-10-08 21:12
有理数的运算法则
一、加法
有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值.在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则.在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值".多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.
法则
1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不等的异号相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
4.相反数相加结果一定得0.
交换律和结合律
有理数的加法同样拥有交换律和结合律.(和整数得交换律和结合律一样)
用字母表示为:
交换律:a+b=b+a 两个数相加,交换加数的位置和不变.
结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
二、减法
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.其中:两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数做加数.一不变:被减数不变.可以表示成:a-b=a+(-b).
三、乘法
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.
例:(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 .
(2)任何数同0相乘,都得0.
例:0×1=0
(3)几个不等于0的数字相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个数时,积为负;当负因数有偶数个数时,积为正.并把其绝对值相乘.
例:(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数,而(-4)×(-7)×(-25)=积为负数
(4)几个数相乘,有一个因数为0时,积为0.
例:3×(-2)×0=0 .
(5)乘积为1的两个有理数互为倒数.例如,-3与-1/3,-3/8与-8/3.
四、除法
(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.(注意:0没有倒数)
(2)两数相除,同号为正,异号为负,并把绝对值相除.
(3)0除以任何一个不等于0的数,都等于0.
注意:0在任何条件下都不能做除数.
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时间:2023-10-08 21:12
有理数的运算法则
一、加法
有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值.在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则.在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值".多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算.
法则
1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不等的异号相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
4.相反数相加结果一定得0.
交换律和结合律
有理数的加法同样拥有交换律和结合律.(和整数得交换律和结合律一样)
用字母表示为:
交换律:a+b=b+a 两个数相加,交换加数的位置和不变.
结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
二、减法
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.其中:两变:减法运算变加法运算,减数变成它的相反数做加数.一不变:被减数不变.可以表示成:a-b=a+(-b).
三、乘法
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.
例:(-5)×(-3)=15 (-6)×4=-24 .
(2)任何数同0相乘,都得0.
例:0×1=0
(3)几个不等于0的数字相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个数时,积为负;当负因数有偶数个数时,积为正.并把其绝对值相乘.
例:(-10)×〔-5〕×(-0.1)×(-6)=积为正数,而(-4)×(-7)×(-25)=积为负数
(4)几个数相乘,有一个因数为0时,积为0.
例:3×(-2)×0=0 .
(5)乘积为1的两个有理数互为倒数.例如,-3与-1/3,-3/8与-8/3.
四、除法
(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数.(注意:0没有倒数)
(2)两数相除,同号为正,异号为负,并把绝对值相除.
(3)0除以任何一个不等于0的数,都等于0.
注意:0在任何条件下都不能做除数.
有理数简便运算技巧
有理数的简便运算技巧如下:1、归类法:将相同类别的数进行归类后进行计算,通常相同类别的数之间计算不用涉及到数与数之间的转换,相较而言会简便一些。常见的有:整数与整数结合、分数与分数结合、小数与小数结合、同分母与同分母结合。2、凑整法:相对于随意的将几个数按顺序进行相加减,如果有些数...
有理数如何进行简便计算
有理数简算的依据如下:1、整体性原则: 乘除混合运算统一化乘,统一进行约分;加减混合运算按正负数分类,分别统一计算,或把带分数的整数、分数部分拆开,分别统一计算。2、简明性原则:计算时尽量使步骤简明,能够一步计算出来的就同时算出来;运算中尽量运用简便方法,如五个运算律的运用。3、口算原则...
有理数简便运算
一般我们遇到被除数为一个数,除数为多个数相加减的时候,正常方法只能先计算这些数之后,再通过把除法转化为乘法进行计算。但是如果我们利用倒数法,先将除数与被除数调换位置,当除数为一个数时,我们把除法转化为乘法后,就可以运用乘法法则进行计算了,在得到结果后,在进行一次倒数的运算就可以得到原...
有理数的简便运算的有哪四个常用策略
有理数的简便运算的四个常用策略:利用加法交换律与结合律,⑴把互为相反数结合,⑵同号几个数相结合,⑶同分母几个数相结合,⑷凑成整数的几个小数相结合。
有理数简便计算的几种类型
一、要理运算顺序 有理数混合运算的运算顺序:1、从高级到低级:先算乘方,再算乘除,最后算加减;2、从内向外:如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的;3、从左向右:同级运算,按照从左至右的顺序进行。二、掌握运算技巧 1、归类组合:将不同类数(如分母相同或易于...
有理数运算的常见简便方法是哪五个
整数结合 小数结合 分数结合 正负结合 提取公因式
有理数简便运算
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有理数的简便计算,求解
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有理数运算的常见简便方法是
有理数的运算法则一、加法。有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。在应用过程中...
谁能帮我在分析一下有理数的简便运算的方法
一般简便运算分为凑整、割补、拆分和结合等。首先看有没有特征数字或符号。如25和4,125和8等可以通过相乘凑成容易计算的结果的就是特征数字。此外,一些可以运用技巧快速计算的也可以算作特征数字。例如,2/3*3/2互为倒数,结果一定为1;1/2+1/3,就可以用a+b/ab来算。另外,根据符号特征先想...