一元二次方程如何进行因式分解
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发布时间:2022-04-28 11:30
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时间:2023-10-05 13:06
解一元二次方程 解:整理得 ,
即 ,∴ 。
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。
扩展资料:
分解一般步骤
1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;
这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;
要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。
参考资料:百度百科-因式分解
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时间:2023-10-05 13:06
解一元二次方程 解:整理得 ,
即 ,∴ 。
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。
扩展资料:
分解一般步骤
1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;
这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;
要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。
参考资料:百度百科-因式分解
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时间:2023-10-05 13:07
提取公因式法;
分组分解法;
十字相乘法----a(x-p)(x-q)=0;
配方法----a(x-m)²+n=0;
公式法:x={-b±√(b²-4ac)}/(2a)
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时间:2023-10-05 13:07
提取公因式法;
分组分解法;
十字相乘法----a(x-p)(x-q)=0;
配方法----a(x-m)²+n=0;
公式法:x={-b±√(b²-4ac)}/(2a)
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时间:2023-10-05 13:06
解一元二次方程 解:整理得 ,
即 ,∴ 。
把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。
扩展资料:
分解一般步骤
1、如果多项式的首项为负,应先提取负号;
这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;
要注意:多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1;提公因式要一次性提干净,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;
4、如果用上述方法不能分解,再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
口诀:先提首项负号,再看有无公因式,后看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适。
参考资料:百度百科-因式分解
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时间:2023-10-05 13:07
配方法是万能的,但是十字相乘法是最快的。
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时间:2023-10-05 13:07
提取公因式法;
分组分解法;
十字相乘法----a(x-p)(x-q)=0;
配方法----a(x-m)²+n=0;
公式法:x={-b±√(b²-4ac)}/(2a)
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时间:2023-10-05 13:07
配方法是万能的,但是十字相乘法是最快的。
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时间:2023-10-05 13:07
配方法是万能的,但是十字相乘法是最快的。
一元二次方程如何进行因式分解
解一元二次方程 解:整理得 ,即 ,∴ 。把一个多项式在一个范围(如实数范围内分解,即所有项均为实数)化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。
一元二次方程因式分解法的四种方法
二、分组分解法。对于一些特定的一元二次方程,可以采用分组分解法来进行因式分解。该方法将方程中的某些项进行组合,以便于进一步提取公因式进行分解。这需要结合具体方程的形式和特点来进行合理的分组和组合,从而实现因式分解。这种方法的操作关键在于找到合适的分组方式。三、十字相乘法分解因式法。十字相乘...
一元二次方程因式分解法的四种方法
结论是,一元二次方程的因式分解方法主要有四种,每种方法都利用了特定的数学原理。首先,我们来看直接开平方法,它的基础是平方根的性质。具体步骤分为三步:首先,将原方程调整为x=p或者(mx+n)=p的形式;其次,根据p的值进行分类求解,分为p大于0、p等于0和p小于0三种情况。对于p大于0,可以...
一元二次方程因式分解法的四种方法
一般步骤为:(1)移项:将方程的右边化为0;(2)化积:把左边因式分解成两个一次式的积;(3)转化:令每个一次式都等于0,转化为两个一元一次方程;(4)求解:解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。需要注意的是:(1)在方程的右边没有化为0前,不能把左边进行因式分解;(2)不是所...
解一元二次方程因式分解法
1.因式分解的方法 提公因式法;公式法——完全平方式两个、平方差公式;十字相乘法,如 x²+(a+b)+ab=(x+a)(x+b).2.因式分解法:当一元二次方程的一边是0,而另一边是易于分解成两个一次因式的乘积时,用分解因式的方法求解——一元二次方程的因式分解法.3.用因式分解法解一元二...
一元二次方程的解法因式分解法
一元二次方程的解法因式分解法有四种解法:直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。1、直接开平方法 形如x²=p或(nx+m)²=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。2、配方法:用配...
一元二次方程因式分解方法
因式分解的方法:对于一元二次方程ax²+bx+c=0,可以通过因式分解的方法求解。具体方法如下:1.对方程两边同时除以a,得到x²+b'x+c'/a=0,其中b'=b/a,c'=c/a。2.将x²+b'x+c'/a表示成(x+m)(x+n)的形式,其中m、n为待定系数。3.将(x+m)(x+n)展开,得到...
一元二次方程因式分解怎么分解?
一元二次方程的因式分解可以用十字相乘法。使用该方法要先将方程化简为一般式。举个例子,x^2-3x+2=0首先,我们看看第一项,是x^2,二次项系数为1,则先把二次项系数分解成两个因数相乘的形式:1×1。然后再看常数项是2 ,把常数项分解成两个因数相乘的形式:1×2或-1×(-2)。我们再看...
一元二次方程的因式分解法
因式分解法解一元二次方程的口诀:一移,二分,三转化,四再求根容易得。步骤:将方程右边化为0;将方程左边分解为两个一次式的积;令这两个一次式分别为0,得到两个一元一次方程;解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).公式法:a2-b2=(a+b)...
一元二次方程因式分解怎么做
因式分解法解一元二次方程步骤:将方程右边化为0;将方程左边分解为两个一次式的积;令这两个一次式分别为0,得到两个一元一次方程;解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。因式分解法解一元二次方程的步骤 能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点:方程的一边是0,另一边可以分解成...