万有引力公式的公式

发布网友 发布时间：2022-04-28 11:56

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热心网友 时间：2023-10-08 19:16

两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：，即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为 6.67×10ˆ-11 单位 N·m²/kg²。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω²=mr（4π²）/T²
另外，由开普勒第三定律可得
T²/r三次方;=常数k′
那么沿太阳方向的力为
mr（4π²）/T&²;=mk′（4π²;）/r²;
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M,从太阳的角度看，
M（k″）（4π²）/r²
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，与两个天体距离的平方成反比。如果引入一个新的常数G（称万有引力常数），那么可以表示为

热心网友 时间：2023-10-08 19:16

两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：，即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为 6.67×10ˆ-11 单位 N·m²/kg²。为英国科学家 卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
mrω²=mr（4π²）/T²
另外，由开普勒第三定律可得
T²/r三次方;=常数k′
那么沿太阳方向的力为
mr（4π²）/T&²;=mk′（4π²;）/r²;
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M,从太阳的角度看，
M（k″）（4π²）/r²
是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，与两个天体距离的平方成反比。如果引入一个新的常数G（称万有引力常数），那么可以表示为