什么是不可导点
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发布时间：2022-04-20 02:13
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热心网友
时间：2022-05-13 03:55
意思是函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。
函数不可导点的判断：
1、函数的条件是在定义域内必须是连续的，可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数。
2、例如：y=|x|，在x=0上不可导，即使这个函数是连续的，但是lim，y'=1，limy'=-1两个值不相等，所以不是可导函数。
3、也就是说在每个点上，导数的左右极限都相等的函数是可导函数，反之不是。
4、重根从字面意思理解：重复相等的根，比如（x-1）2=0，x1=x2=1，即有两个重复相等的实数根，1就是重根，k重根-重复相等k次的根，比如上面的实数根1，重复相等了2次，就叫2重根，以此类推。
参考资料来源：百度百科-分段函数
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时间：2022-05-13 05:13
函数不可导的点,共有下列四种情况：
1、无定义的点，没有导数存在，如f(x)=1/x x=0处。
2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；如分段函数f(x)=x x<0 f(x)=eˣ x≥0 x=0处。
3、连续点，但是此点函数图像不光滑，为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；如f(x)=|x| x=0处；
4、有定义，连续、光滑,但是斜率是无穷大。[导数值为∞]，如圆x²+y²=r² 在x=±r处。
扩展资料：
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义：
（1）设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
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时间：2022-05-13 06:47
LZ可以回去看下课本上导数是如何来的——是Y的变化/X的变化
如果函数不连续（间断点,或者垂直渐近线）,那么那个地方就是不可导的,因为本身就不在函数的定义域内
热心网友
时间：2022-05-13 08:39
当x>1或-1<x<0时，f(x)=x（x-1)(x+1)^2*(x-2).........（1）
当x≤-1或0≤x≤1时，f(x)=-x(x-1)(x+1)^2*(x-2)............（2）
函数分界点为x=-1，0，1，且都是连续点。
当x=-1时，左导数【x趋于-1（x<-1),由定义，按（2）式可求得】为0。
右导数为【按（1）求得】0，左导数等于右导数，故在x=-1处可导，导数为0
当x=0时，左导数为【按（1）式求得】2，右导数为【按（2）式求得】-2，左导数不等于右导数，x=0为不可导点
当x=1时，左导数为4，右导数为-4，左导数不等于右导数，x=1为不可导点。
热心网友
时间：2022-05-13 10:47
