理想气体状态方程的推导过程
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发布时间：2022-04-28 23:53
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时间：2022-05-25 13:16
（1）玻意耳定律（玻—马定律）
当n，T一定时 V，p成反比，即V∝（1/p）①
（2）查理定律
当n，V一定时 p，T成正比，即p∝T ②
（3）盖-吕萨克定律
当n，p一定时 V，T成正比，即V∝T ③
（4）阿伏伽德罗定律
当T，p一定时 V，n成正比，即V∝n ④
由①②③④得
V∝（nT/p） ⑤
将⑤加上比例系数R得
V=（nRT）/p 即pV=nRT
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时间：2022-05-25 13:16
假定有一个分子垂直撞去容器的其中一面，
由于碰撞没有能量损失
每碰撞一次，
分子动量的改变值为-mv-mv=-2mv
因为两次碰撞之间运动距离为L，
所以一个分子每秒碰撞其中一面的次数为v/L
所以一个分子每秒动量总改变值为（-2mv）/L
根据动量定理Ft=△mv，
因为t=1s，
所以一个分子对容器壁的压力F=（2mv）/L
则N个分子的压力就是（2Nmv）/L
气体压强p=F/s=F/(6L^2)=(2Nmv)/(6L^3)=(Nmv)/(3V)
化简得pV=（1/3）Nmv根据（1/2）mv^2=（3/2）kT
其中k为波尔兹曼常数，T为绝对温度
pV=（1/3）Nmv=（2/3）*N*(1/2)mv
=（2/3）*N*(3/2)*kT
=NkT由于N个分子物质的量为N/6.02*10^23
pV=NkT=（N/6.02*10^23）*6.02*10^23*kT
=（6.02*10^23*k）*nT
设气体常数R=6.02*10^23*k
则pV=nRT
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时间：2022-05-25 13:17
有三个方程，PV=C1,P/T=C2,V/T=C3
然后三个相乘，有(PV/T)^2=C1*C2*C3
所以PV/T=根号（C1*C2*C3）=C（C为任意常数）
然后取一摩尔的任意气体，测出P，V，T，算出常数C，
例如在0度，即T＝273K，此时大气压若为P＝P0，则V＝22.4 L,
算出 定之为R，然后，当n增大后，保持P、T不变，则V'变为n*V,所以有PV'=P(nV)=nRT
