数学里的和差同性是什么意思?

发布网友发布时间：2022-04-28 22:42

共5个回答

热心网友时间：2022-06-24 11:04

数学里的和差同性是指任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

奇偶同性可用公式表述为：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数。

由和差同性可以推知，任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

扩展资料：

通过例题讲解，更能理解和差同性的意思，下面通过两道例题进行讲解：

【例1】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差（）。

A.33 B.39 C.17 D.16

【解析】“知和求差”题型，答对题数+答错题数（包括不做）=50,和为偶数，则答对题数-答错题数（包括不做）=偶数，故选D.

【例2】某年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有（）人。

A.177 B.176 C.266 D.265

【解析】“知差求和”题型，由“乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人”可得
（甲+丁）-（乙+丙）=1，差为奇，则（甲+丁）+（乙+丙）=奇数，故排除B和C。

由于乙+丙+丁=131，甲+乙+丙=134，得甲+2乙+2丙+丁=265，故（甲+乙+丙+丁）必定小于265。

热心网友时间：2022-06-24 11:05

和差同性，奇反偶同，这说的是数字特性，奇偶性，
两个数和为奇，两个数差也为奇
两个数和为偶，奇也为偶。

热心网友时间：2022-06-24 11:05

意思就是差可以看做是负数求和，如6-3=6+（-3）就是这个道理。

热心网友时间：2022-06-24 11:06

2+1=3，2-1=1。
3+1=4，3-1=2。

热心网友时间：2022-06-24 11:07

就是加减