已知复数的一个五次方根是i/2, 求z其余的五次方根..

8π/5 因此其他的五次方根为：（为简单，表示为小数）1/2 (cos(0.9π)+i*sin(0.9π))1/2 (cos(1.3π)+i*sin(1.3π))1/2 (cos(1.7π)+i*sin(1.7π))1/2 (cos(2.1π)+i*sin(2.1π))

即 2π/5 4π/5 6π/5 8π/5 因此其他的五次方根为：（为简单，表示为小数）1/2 * (cos(0.9π)+i*sin(0.9π) )1/2 * (cos(1.3π)+i*sin(1.3π) )1/2 * (cos(1.7π)+i*sin(1.7π) )1/2 * (cos(2.1π)+i*sin(2.1π) )

在实数范围内，2 的平方根是正数，约等于 1.414。但是，当我们尝试计算负数的平方根时，数学上没有定义。负数没有实数平方根。然而，在复数范围内，我们可以定义负数的平方根。复数平方根是一个虚数，记为“i”。对于负实数，其平方根是一个正虚数。例如，-1 的平方根是 i。如果你真的想要计算负...

（-根号2+根号2i）/2 的幅角是3/4π。其一个立方根是 （-根号2+根号2i）/2，幅角是 1/4π 根据复数开方的运算性质，将上述立方根的幅角旋转 2/3π 和 4/3π 即可以得到另外两个立方根。即幅角为 11/12π 和 19/12π，对应复数为：cos(11/12π)+i sin(11/12π) 和 cos(1...

设五次方根分别为 A，B，C，D，E 则 A=√2（cos7π/20+i sin7π/20)B=√2(cos15π/20+i sin15π/20)=√2(cos3π/4+i sin3π/4)=√2(-√2/2+i √2/2)=i-1 C=√2(coc23π/20+i sin23π/20)D=√2(cos31π/20+i sin31π/20)E=√2(cos39π/20+i ...

值得注意的是，五次方程的根往往涉及极小多项式，记为Subscript[\[Beta], i] =...，验证这个多项式在代码1-4中。一旦有了这些，我们可以通过计算对称线性组合来得到五次方程的根，如代码1-5所示：Subscript[y, 1] = (Subscript[\[Beta], 1] Subscript[\[Epsilon], 2] - Subscript[\[Beta]...

z^2=【(1+i)/根号2】^2 =2i/2 =i 所以z^20+z^10+1 =i^10+i^5 +1 =(i^2)^5 +(i^2)^2*i+1 =(-1)^5+(-1)^2*i+1 =i

x^5-1=0 （x-1）（x^4+x^3+x^2+x+1）=0 因此实数范围内只有x=1 利用函数单调性或者证明后半段恒大于0均可证明 复数范围内的话，就要用到大学的知识了，这里也列出来吧 1=cos0+isin0，设Z=|Z|（cosx+isinx)且Z^5=1=cos0+isin0 则可得：Z^5=|Z|^5(cosx+isinx)^5 =|Z|^...

z^2=【(1+i)/根号2】^2 =2i/2 =i 所以z^20+z^10+1 =i^10+i^5 +1 =(i^2)^5 +(i^2)^2*i+1 =(-1)^5+(-1)^2*i+1 =i

根据求根公式可求得另外四个复数根：z1,2=(-1+√5)/2±√[(5+√5)/2]i z3.4=(-1-√5)/2±√[(5-√5)/2]i 也可以利用棣莫弗定理：z^5=1=cos(2nπ)+isin(2nπ)，n=0,1,2,3,4 解得z=cos(2nπ/5)+isin(2nπ/5)，n=0,1,2,3,4 刚好也是五个根，一个实数...