复数的开方公式 急用!!!

开n次方，z^(1/n)=ρ^(1/n)*e^[i(2kπ+θ)/n]k=0,1,2,3……n-1,n,n+1……k=n时，易知和k=0时取值相同 k=n+1时，易知和k=1时取值相同 故总共n个根，复数开n次方有n个根 故复数开方公式 先把复数转化成下面形式 z=ρcosθ+ρsinθ=ρe^[i(2kπ+θ)z^(1/n)=ρ...

复数开方公式：z^n=r(cosα+i*sinα)，其中 r 为实数 则 z=(n 次根号r)*{cos[(2kπ+α)/n]+sin[(2kπ+α)/n]}，其中 k=0，1，2，……，n-1 z^3=1=cos0+isin0，z=cos[(2kπ+0)/3]+isin[(2kπ+0)/3]，其中k=0，1，2 z1=1，z2=-1/2+i*(√3/2)，z2=-...

用几何的思路来理解。一个复数表示的点A，对它开N次方，就是以OA长度的N 次方根为半径，逆时针转360度的N分之一个角度得到的点就是其中一个根，接着再转360度的N分之一个角度就得到第二个根，以此类推

Z^n=r(cosA+isinA) =re^(iA)z=r^(1/n) e^(iA/n) =r^(1/n) (cos(A/n)+isin(A/n))

叫复数a+bi除以复数c+di的商。运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算，即 4.开方法则 若zn=r(cosθ+isinθ），则 （k=0，1，2，3…n-1）5.运算律 加法交换律：z1+z2=z2+z1 乘法交换律：z1×z2=z2×z1 加法结合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)乘...

复数的三角形式为r(cosθ+isinθ)　(r为模，θ为幅角)若Z^n=r(cosθ+isinθ)，则Z=r^(1/n)[cos((2kπ+θ)/n)+isin((2kπ+θ)/n)] （其中k=0,1,2,...,n-1）

复数的平方根：√（-x）=i √x。i 是虚数单位，即 i² = -1。平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数在实数范围内没有平方根，0的平方根是0。一个正数如果有平方...

这种一般先设平方根是a+bi,然后再解a,b的 (a+bi)^2=1+i a^2-b^2+2abi=1+i 故有a^2-b^2=1 且2ab=1 解得a=b=根号2/2,或a=b=-根号2/2

|-1+i|=√(1^2+1^2) =√2 arg(-1+i) = arctan( 1/-1) = -π/4 -1+i =√2[ cos(-π/4) + isin(-π/4) ](-1+i)^(1/2)=[√2[ cos(-π/4) + isin(-π/4) ] ]^(1/2)=2^(1/4) . [ cos(-π/8) + isin(-π/8) ]...

1、把含有z的项移动到方程左边，把不含有z的项移动到方程右边（移项时，不要忘记改变符号哦）。2、并将未知数z的系数化为1，即得方程的解为：z=-1/6有 1个解。