正弦余弦函数二次方降一次方公式会了,三次方四次方怎么降

发布网友发布时间：2022-04-28 23:25

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热心网友时间：2022-06-25 07:16

一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。　　重根判别式：a=b^2－3ac；b=bc－9ad；c=c^2－3bd，　　总判别式：δ=b^2－4ac。　　当a=b=0时，盛金公式①
：
　　x1=x2=x3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。　　当δ=b^2－4ac>0时，盛金公式②：　　x1=(－b－(y1)^(1/3)－(y2)^(1/3))/(3a)；　　x2，x3=(－2b+(y1)^(1/3)+(y2)^(1/3))/(6a)±3^(1/2)((y1)^(1/3)－(y2)^(1/3))i/(6a)，　　其中y1，y2=ab+3a(－b±(b^2－4ac)^(1/2))/2，i^2=－1。　　当δ=b^2－4ac=0时，盛金公式③：　　x1=－b/a+k；x2=x3=－k/2，　　其中k=b/a，(a≠0)。　　当δ=b^2－4ac<0时，盛金公式④：　　x1=(－b－2a^(1/2)cos(θ/3))/(3a)；　　x2，x3=(－b+a^(1/2)(cos(θ/3)±3^(1/2)sin(θ/3)))/(3a)，　　其中θ=arccost，t=
(2ab－3ab)/(2a^(3/2))，(a>0，－1<t<1)。
　
盛金定理1：
当a=b=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式①仍成立）。　　
盛金定理2：
当a=b=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时,适用盛金公式①解题）。　　
盛金定理3：
当a=b=0时，则必定有c=0（此时,适用盛金公式①解题）。　　
盛金定理4：
当a=0时，若b≠0，则必定有δ>0（此时，适用盛金公式②解题）。　　
盛金定理5：
当a<0时，则必定有δ>0（此时，适用盛金公式②解题）。　　
盛金定理6：
当δ=0时，若b=0，则必定有a=0（此时，适用盛金公式①解题）。　　
盛金定理7：
当δ=0时，若b≠0，盛金公式③一定不存在a≤0的值（此时，适用盛金公式③解题）。　　
盛金定理8：
当δ<0时，盛金公式④一定不存在a≤0的值。（此时，适用盛金公式④解题）。　　
盛金定理9：
当δ<0时，盛金公式④一定不存在t≤-1或t≥1的值，即t出现的值必定是-1<t<1。