求解高一数学简易逻辑题
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发布时间：2022-04-28 21:06
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时间：2023-09-15 19:07
原命题为真，故否命题为假。
事实上，原命题的否命题为“如果b^2-4ac≤0，则方程没有两个实根”。该命题是错误的，因为当b^2-4ac=0时，方程是有两个相等的实根的。
选A。
|x|<3等价于 -3<x<3，设此命题为M。M的必要而不充分条件设为N。题目要求是要选择一个必要而不充分条件，即M→N、而N推不出M的命题。
显然选项A是合适的（因为如果-3<x<3，则x一定满足x<3，反之则不一定）。
至于B则不一定，比如x取2.5，符合命题M，不符合选项B，由M推不出选项B，所以B是不对的。
C是命题M的充要条件。
D显然不对。
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时间：2023-09-15 19:08
那么逆命题为：若q，则p; 否命题为：若非p，则非q。
逆命题与否命题等价，若逆命题为真，则否命题为真；反之，若逆命题为假，则否命题为假。
注：否命题是既否定条件又否定结论，而命题的否定是只否定结论，不能混为一谈。
本题中原命题为“若b^2-4ac>0,则方程ax^2+bx+x=0(a不等于0)有两个实根“，为真。
逆命题为“若方程ax^2+bx+x=0(a不等于0)有两个实根，则b^2-4ac>0”，为假。因为若方程有两个相等的实根，则b^2-4ac=0。
否命题为“若b^2-4ac≤0，则方程ax^2+bx+x=0(a不等于0)没有两个实根”，因为 逆命题与否命题等价，逆命题为假，所以否命题也为假。
2、.设x是实数，那么绝对值x<3成立的一个必要而不充分条件是（）.选择
A. x<3
B.绝对值x<2
C.x^2<9
D.1<x<4
选A，因为若M可以推出N，N不能推出M，则M是N的充分不必要条件
若M不能推出N，N可以推出M，则M是N的必要不充分条件
若M可以推出N，N可以推出M，则M是N的充分必要条件
4个选项中，A. x<3
由 A. x<3 无法推出 x 绝对值x<3
x是实数，那么绝对值x<3 的充分必要条件为-3<x<3，
也就是说 x是实数，那么绝对值x<3 可以推出 A. x<3
所以 A. x<3 是 x是实数，那么绝对值x<3成立的一个必要而不充分条件
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时间：2023-09-15 19:08
热心网友
时间：2023-09-15 19:09
