标准差 大于 平均值可以吗
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发布时间：2022-04-28 21:11
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时间：2022-06-23 05:29
可以，因为这两个东西没有理论上的必然联系。
一组数，四个1，四个-1，一个24，一个25，这十个数字的均值是4.9，标准差是9.8(使用Excel之STDEVP函数)。另一组数，六个0，两个10，一个14，一个15，均值4.9，标准差是6.17。
只要加大数据之间的差距，标准差一定扩大，但扩大差距的同时，平均水平可以保持不变。
另外，如果是非负数，也同样可以实现标准差大于均值的情况。如，九个1，一个100，均值为10.9，标准差为29.7。
平均值越大，标准差经常也越大。但这种经验并不能妨碍使用标准差公式算出极端值。
扩展资料：
标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。
标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。标准差越大 数组偏差越不稳定，例如物理实验结果的标准差太大，超出实验结果允许的误差范围，那么说明实验失败了。
理论上，合适合理 的样本数是减小标准差的方法，但是标准差的大小没有物理意义，因为这是用来评价一组数据的稳定性的辅助数据。
不是样本越多标准差越小的，而是越能反映稳定性的真实效果，但是样本太少，会导致标准差失真。
在标准差的应用上还有双重标准差。就是计算标准差的标准差。双重标准差无限趋近于0的时候，就是最真实标准差。
参考资料来源：百度百科——平均值
参考资料来源：百度百科 ——标准差
热心网友
时间：2022-06-23 05:30
标准差貌似不能大于均值，其实可以。因为这两个东西没有理论上的必然联系。
我试了一组数，四个1，四个-1，一个24，一个25，这十个数字的均值是4.9，标准差是9.8(使用Excel之STDEVP函数)。另一组数，六个0，两个10，一个14，一个15，均值4.9，标准差是6.17。
只要加大数据之间的差距，标准差一定扩大，但扩大差距的同时，平均水平可以保持不变。
另外，如果是非负数，也同样可以实现标准差大于均值的情况。如，九个1，一个100，均值为10.9，标准差为29.7。
这个问题的提出可能与一个常见现象有关：平均值越大，标准差经常也越大。但这种经验并不能妨碍使用标准差公式算出极端值。
而且，差异过分大的数值，在社会现象当中通常不会汇集到同一个数据集合——即“同质总体”中，个体差异太大就不能构成“同质”了。
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热心网友
时间：2022-06-23 05:30
平均值可以为负数呀，但是标准差永远不小于0。
热心网友
时间：2022-06-23 05:31
此外，样本方差与样本均值相互独立
热心网友
时间：2022-06-23 05:32
比如平均数是为100，标准差为200。
这意味着啥呢？这意味着有68%的样本都分布在-100~+300之间啊。
