二次函数的最小值怎么求?(题目在下面)

发布网友发布时间：2022-04-28 21:11

共4个回答

热心网友时间：2022-06-23 05:29

例1
函数y=x²-ax+1，开口向上，对称轴为x=a/2，
①当对称轴在[-1,2]，即a∈[-2,4]时，其最小值在x=a/2处取得，代入函数解析式得最小值为-a²/4 +1
②当对称轴在[-1,2]左侧，即a＜-2时，其最小值在x=-1处取得，代入函数解析式可得最小值为a+2
③当对称轴在[-1,2]右侧，即a＞4时，其最小值在x=2处取得，代入函数解析式可得最小值为5-2a
练习题
函数y=x²+2ax+1，开口向上，其对称轴为x=-a，
①对称轴在[-1,2]左侧，最小值于x=-1处取得，代入函数解析式得最小值为2-2a
②对称轴在[-1,2]内部，
最小值于对称轴处取得，将x=-a代入函数解析式得最小值为1-a²
③对称轴在[-1,2]右侧，最小值于x=2处取得，代入函数可得最小值为5-4a

热心网友时间：2022-06-23 05:30

二次函数最小值公式：(4ac-b^2)/4a，二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。

热心网友时间：2022-06-23 05:30

二次函数的最小值，需要是开口向上即a＞0的，用配方法得到（x+b/2a）+c-b²/4a，对称轴处取得最小值

热心网友时间：2022-06-23 05:31

帮你解了练习1

追问啊这，没看懂……

追答分类讨论啊，对称轴在左边，中间，右边