平面向量
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发布时间:2022-04-28 19:50
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时间:2022-06-22 23:58
内积等于外积
平面向量基本知识
一、向量知识:
(1) 叫做向量。
(2)向量的运算:
运算 定义 或 法则 运算性质(运算律) 坐标运算
加 法
减 法
实数与向量的积
数量积
几何意义:
(3)平面向量的基本定理:
如果 和 是同一平面内的两个不共线的向量,那么
。
(4)两个向量平行和垂直的充要条件:
;
‖ ;
(5)夹角、模、距离等计算:
夹角: 与 的夹角
模: | + |= | - |=
| + + |=
模| |= 两点距离公式:|P P |= 向量| |=
计算:求与 =(a,b)共线的单位向量
(6)线段的定比分点坐标公式:
设 ,且 ,则
时,得中点坐标公式: 可推出三角形重心坐标公式:
(7)平移公式
点 按 平移到 ,则
点 点P(a,b) 点
曲线y= 曲线y=f(x) 曲线y=
二、解斜三角形
(1)正弦定理: = =
(2)余弦定理:
(3)S = = =
(4)解三角形的几种类型及步骤:
①已知两角一边: 先用 →再用 。
②已知两边及夹角:先用 →再用 。
③已知两边及一边对角:先用 (注意:解;内角和)
→再用 。
④已知三边:先用 →再用 。
(5)解应用问题的一般步骤:① → ② → ③ → ④
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高一数学中的平面向量怎么理解
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平面向量所有的公式
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