已知二次函数f(x),当x=2时有最大值16,它的图像截x轴所得的线段长为8，求解析式y=f(x)

发布网友发布时间：2022-04-28 20:47

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热心网友时间：2023-09-15 08:45

由题意，设此二次函数的解析式是：y=a(x-2)^2+16,其中a<0.
又因为函数图像截x轴所得的线段长为8，此抛物线的对称轴是x=2,则此函数的图象与x轴的交点坐标为(-2,0)和(6，0)，将其中之一代入上述解析式中得
16a+16=0,则a=-1,所以y=-(x-2)^2+16=-x^2+4x+12.

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