一道看图数学题---答对追加分
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发布时间：2022-04-28 21:29
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热心网友
时间：2022-06-23 06:56
横排和竖排都是1个小正方形的组合正方形：7×7
横排和竖排都是2个小正方形的组合正方形：6×6
横排和竖排都是3个小正方形的组合正方形：5×5
横排和竖排都是4个小正方形的组合正方形：4×4
横排和竖排都是5个小正方形的组合正方形：3×3
横排和竖排都是6个小正方形的组合正方形：2×2
横排和竖排都是7个小正方形的组合正方形：1×1
每次组合的正方形都比上次的组合横、竖排各多一个正方形，所以相较之下，横、竖排组合后的正方形就各少一个正方形
所以，一共有7×7+6×6+5×5+4×4+3×3+2×2+1×1=140个正方形
追问你给的答案最详细了，可是为什么横排和竖排都是3个小正方形的组合正方形：5×5 ？
横排和竖排都是4个小正方形的组合正方形：4×4 ？
横排和竖排都是5个小正方形的组合正方形：3×3 ？
横排和竖排都是6个小正方形的组合正方形：2×2 ？
横排和竖排都是7个小正方形的组合正方形：1×1 ？
这些没看懂？你先解释横排和竖排都是3个小正方形的组合正方形：5×5 ？
追答横排和竖排都是3个小正方形的组合正方形：
当选定好A、B、C三横时，可以组合成的正方形有
ABC123、ABC234、ABC345、ABC456、ABC567
当选定好B、C、D三横时，可以组合成的正方形有
BCD123、BCD234、BCD345、BCD456、BCD567
当选定好C、D、E三横时，可以组合成的正方形有
CDE123、CDE234、CDE345、CDE456、CDE567
当选定好D、E、F三横时，可以组合成的正方形有
DEF123、DEF234、DEF345、DEF456、DEF567
当选定好D、E、F、G三横时，可以组合成的正方形有
EFG123、EFG234、EFG345、EFG456、EFG567
故，横排和竖排都是3个小正方形的组合正方形：5×5
横排和竖排都是4个小正方形的组合正方形：
当选定好A、B、C、D四横时，可以组合成的正方形有
ABCD1234、ABCD2345、ABCD3456、ABCD4567
当选定好B、C、D、E四横时，可以组合成的正方形有
BCDE1234、BCDE2345、BCDE3456、BCDE4567
当选定好C、D、E、F四横时，可以组合成的正方形有
CDEF1234、CDEF2345、CDEF3456、CDEF4567
当选定好D、E、F、G四横时，可以组合成的正方形有
DEFG1234、DEFG2345、DEFG3456、DEFG4567
故，横排和竖排都是4个小正方形的组合正方形：4×4
热心网友
时间：2022-06-23 06:56
由一个单元（边长是 1）组成的正方形 共有7*7=49个
由四个单元（边长是 2）组成的正方形 共有6*6=36个
由九个单元（边长是 3）组成的正方形 共有5*5=25个
由十六个单元（边长是 4）组成的正方形 共有4*4=16个
由二十五个单元（边长是 5）组成的正方形 共有3*3=9个
由三十六个单元（边长是 6）组成的正方形 共有2*2=4个
由四十九个单元（边长是 7）组成的正方形 共有1*1=1个
因此 共有1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2=140个
热心网友
时间：2022-06-23 06:57
边长为1的正方形，有7＾2＝49个
边长为2的正方形，有6＾2＝36个
。。。
边长为7的正方形，有1＾2＝1个
所以共有正方形
1＾2＋2＾2＋。。。＋7＾2
＝7×（7+1）×（2×7＋1）÷6
＝140
热心网友
时间：2022-06-23 06:57
边长为1的正方形有7*7个
边长为2的正方形有6*6个
边长为3的正方形有5*5个
。。。
边长为6的正方形有2*2个
边长为7的正方形有1个
边长每增加1，横向和纵向数正方形都减少1
共1²+2²+3²+...+7²=7*8*15/6=140
热心网友
时间：2022-06-23 06:58
（图省略）
规律是
令每个小正方形的边长为1：
你可以分类：①当正方形的边长为1是 有正方形7x7=49
②当正方形的边长为2是 有正方形6x6=36
③当正方形的边长为3是 有正方形5x5=25
~~~~~~~~
④当正方形的边长为7是 有正方形1x1=1
我想你看出规律了吧 正方形的总个数是 7!+6!+5!+4!+3!+2!+1!=140
