三角形边角的关系式有哪些
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发布时间：2022-04-28 21:23
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热心网友
时间：2022-06-23 06:29
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（5）在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.
（6）三角形中的四条特殊的线段：角平分线，中线，高，中位线.
（注①：等腰三角形中，顶角平分线，中线，高三线互相重叠
②：三角形的中位线是两边中点的连线，它平行于第三边且等于第三边的一半)
（7）三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.
（8）三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等.
（9）三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。
（10）三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。
（11）三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的1/2。
（12）三角形的一边与另一边延长线的夹角叫做三角形的外角。
注意:
①三角形的内心、重心都在三角形的内部
.
②钝角三角形垂心、垂心在三角形外部。（三条高的延长线交于一点，在三角形的外部）
③直角三角形垂心、垂心在三角形的边上。（直角三角形的垂心为直角顶点，外心为斜边中点。）
④锐角三角形垂心、垂心在三角形内部。
热心网友
时间：2022-06-23 06:30
则ad=dc=x/2分两种情况考虑：
1)、假定ab+ad=30,
dc+bc=24
由ab+ad=x+x/2=30
推出：x=20，则bc=24-dc=24-10=14
所以三边分别为：ab=ac=20,
bc=14(符合两边之和大于第三边，之差小于第三边)
2)、假定ab+ad=24,
dc+bc=30
由ab+ad=x+x/2=24
推出：x=16，
则bc=30-dc=30-8=22
所以三边分别为：ab=ac=16,
bc=22(符合两边之和大于第三边，之差小于第三边)2.因为bp平分∠abc，cp平分∠acb
∠pbc=1/2∠abc，∠pcb=1/2∠acb
∠pbc+∠pcb=1/2∠abc+1/2∠acb=1/2（∠abc+∠acb）=1/2（180-∠a）
=90-1/2∠a
∠p=180-（∠pbc+∠pcb）=180-（90-1/2∠a）=90+1/2∠a
3.ni弄错了吧∵∠3是△abd的外角，
∴∠3=∠1+∠2，
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠4=2∠2
∠2＋∠4=180°-∠bac=180°-63°=117°
∴∠1=∠2=117°÷（1+2）=39°
∠dac=∠bac-∠1=63°-39°=24°。
