已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=2i，则z=？12

发布网友发布时间：2023-10-09 13:34

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热心网友时间：2023-11-09 10:49

对式子两面同时乘以1-i，左面结果为z×2=2i×(1-i),所以，z=2+2i.
我们把形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

热心网友时间：2023-11-09 10:49

z(1+i)=2i
z=2i/(1+i)
=2i(1-i)/(1+1)
=i(1-i)
=1+i

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