高中数学必修一该怎么学？
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发布时间：2022-04-20 06:38
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时间：2023-06-27 17:39
高中数学必修一函数的学习方法
1、课前预习是关键
相信我们学生都听到过老师对我们的要求，要进行课前预习，不论什么课，这是所有的老师都会提的一个要求，可真正进行课前预习的学生有多少呢，班里面我们也没有统计过，不过我觉得有一半的学生预习了，就是不错的了，另外，既使有的学生也预习了，只是走马观花的看一下书，那效果可想而知。
预习也要讲究方法，在预习中发现了难点，出现了自己解决不了的问题，这个就是听课中的重点，要做好标记;通过预习还能发现自己没有掌握住的旧知识，起到温故而知新的作用，可以对知识起到查漏补缺的效果;另外，预习的过程也是一个自学的过程，有助于提高自己分析问题、解决问题的能力，将自己在预习中的理解和老师讲解的进行对照，不断进行改进，可以起到提高自己思维水平的作用。
2、科学听课是保障
所谓科学听课也就是说在教师授课的过程中学生的表现，是不是为这节课做好了准备工作。在听课的过程中要调动眼、耳、心、口、手等各个器官，全身心的投入到课堂学习中去，在听课的过程中遇到重要的知识点同时又要做好笔记，但是不能因为笔记的原因而影响到听课，所以，这里面有一个科学合理安排听课时间的问题。听课的过程中是一个高度集中注意力的过程，但同时也是有张有弛;听课的过程中也的听的技巧，听教师如何分析?如何归纳总结?如何突破难点，结合自己在预习时又是如何理解的，相互比较，同时要用心思考，跟上教师的教学思路，能在教师的启发和点拨下有所得，这是这一堂课最根本的关节所在。
3、做一定量的习题
在数学的学习过程中，对于做多少习题并没有确切的数据，但有两种倾向：一种是做大量的习题;另一种是做适当的习题。做大量的习题的做法来源于题海战术，曾经有一种说法，做题吧，在做题的过程中你就掌握了知识点，诚然，多做题对于掌握知识是有好处的，但并不是题做的越多越好。在高中的学习过程中，时间非常紧，在有限的时间内要学习好几门知识，你数学题做的多了，难免会在其他科目上用时不够，会对其他科目的学习造成影响。因此，大量的做题是不可取的。
高中数学必修一函数的公式
锐角三角函数公式
sin α=∠α的对边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边
tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
辅助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
高中数学必修一函数的概念
1定义
设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.
其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域;与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域.
显然，值域是集合B的子集.
2函数的构成要素
函数的三要素：定义域、对应关系和值域.
其中，对应关系是核心，它是函数关系的本质特征;定义域是根本.当定义域和对应关系已确定，则值域也就确定了.
3函数的定义域
(1)函数的定义域是使这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合.
(2)函数定义域的求法
①如果f(x)是整式，那么函数的定义域是R.
②如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数构成的集合.
③如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使被开方数大于或等于0的实数构成的集合.
④如果f(x)是对数函数，那么函数的定义域是使真数大于0的实数构成的集合.
⑤如果f(x)是由几个数学式子构成的，那么函数的定义域是使各式子都有意义的实数构成的集合.
⑥如果f(x)是从实际问题中得出的函数，要结合实际考虑函数的定义域.
4函数的值域
函数值域的求法：
(1)图像法.
(2)直接法：从自变量x的范围入手，逐步推出y=f(x)的取值范围.基本初等函数的值域都是由此方法得出的.
(3)配方法：对于二次函数(或可以看成二次函数的函数)，常根据求解问题的要求，采用配方的方法来求值域.
(4)换元法：运用代数代换或三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域.
(5)分离常数法：适用于解析式为分式形式的函数，如
进而可求其值域.
(6)基本不等式法.
5函数相等
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，就称这两个函数相等.
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