鸡兔同笼是一个著名的数学问题，教材中介绍了哪四种方法？古代常用哪种方法解决此问题，真乃妙想
发布网友
发布时间：2022-04-29 17:54
共3个回答
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都听指挥
那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：
94-35=59（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
鸡：
35-12=23（只）
一元一次方程法
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，小鸡有23只。
方程法三：
设兔子有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35－x)=94
4x+70－2x=94（这里运用了乘法分配律）
2x+70=94（四则运算）
2x+70－70=94－70
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
兔子：12只
鸡：35-12=23（只）
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡
公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔子的只数=兔子的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
（一）公式：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）
【点拨】先假设它们全是鸡，根据鸡兔总数可求再假设情况下共有几只脚，并与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差两只脚就说明有一只兔，将所差脚数除以2，渴求共有多少只兔子。
（二）设一元一次方程：设鸡有x只，则兔有（总只数-x）只。
（三）设二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。
热心网友
时间：2023-10-26 15:58
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都听指挥
那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：
94-35=59（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
鸡：
35-12=23（只）
一元一次方程法
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，小鸡有23只。
方程法三：
设兔子有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35－x)=94
4x+70－2x=94（这里运用了乘法分配律）
2x+70=94（四则运算）
2x+70－70=94－70
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
兔子：12只
鸡：35-12=23（只）
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡
公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔子的只数=兔子的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
（一）公式：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）
【点拨】先假设它们全是鸡，根据鸡兔总数可求再假设情况下共有几只脚，并与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差两只脚就说明有一只兔，将所差脚数除以2，渴求共有多少只兔子。
（二）设一元一次方程：设鸡有x只，则兔有（总只数-x）只。
（三）设二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。
热心网友
时间：2023-10-26 15:58
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都听指挥
那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：
94-35=59（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
鸡：
35-12=23（只）
一元一次方程法
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，小鸡有23只。
方程法三：
设兔子有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35－x)=94
4x+70－2x=94（这里运用了乘法分配律）
2x+70=94（四则运算）
2x+70－70=94－70
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
兔子：12只
鸡：35-12=23（只）
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡
公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔子的只数=兔子的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
（一）公式：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）
【点拨】先假设它们全是鸡，根据鸡兔总数可求再假设情况下共有几只脚，并与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差两只脚就说明有一只兔，将所差脚数除以2，渴求共有多少只兔子。
（二）设一元一次方程：设鸡有x只，则兔有（总只数-x）只。
（三）设二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。
热心网友
时间：2023-10-26 15:58
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
假设全是鸡：2×35=70（只）
鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）
兔：24÷(4-2)=12 （只）
鸡：35－12=23（只）
假设法（通俗）
假设鸡和兔子都听指挥
那么，让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：
94-35=59（只）
然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：
59-35=24（只）
兔：
24÷2=12（只）
鸡：
35-12=23（只）
一元一次方程法
解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=24÷2
x=12
35-12=23(只）
答：兔子有12只，小鸡有23只。
二元一次方程法
解：设鸡有x只，兔有y只。
x+y=35
2x+4y=94
（x+y=35)×2=2x+2y=70
(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)
y=12
把y=12代入（x+y=35)
x+12=35
x=35-12（只）
x=23（只）。
答：兔子有12只，小鸡有23只。
方程法三：
设兔子有x只，则鸡有(35-x）只。
4x+2(35－x)=94
4x+70－2x=94（这里运用了乘法分配律）
2x+70=94（四则运算）
2x+70－70=94－70
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
兔子：12只
鸡：35-12=23（只）
中国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x，鸡的数量为y
那么：x+y=35那么4x+2y=94 这个算方程解出后得出：兔子有12只，鸡有23只。
公式1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
公式2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）
=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
公式3：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
公式4：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡
公式7 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
公式8：鸡的只数：兔子的只数=兔子的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数
热心网友
时间：2023-10-26 15:57
（一）公式：
兔数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）
【点拨】先假设它们全是鸡，根据鸡兔总数可求再假设情况下共有几只脚，并与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差两只脚就说明有一只兔，将所差脚数除以2，渴求共有多少只兔子。
（二）设一元一次方程：设鸡有x只，则兔有（总只数-x）只。
（三）设二元一次方程组：设鸡有x只，兔有y只。
热心网友
时间：2023-10-26 15:58
