三角形的面积怎么求？267
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发布时间：2023-10-13 15:44
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热心网友
时间：2024-12-05 09:22
(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）
(2)S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）
(3)S△=√〔s*（s-a）*（s-b）*（s-c）〕 【s=1/2(a+b+c)】
(4)S△=abc/（4R）【R是外接圆半径】
(5)S△=1/2*(a+b+c)*r 【r是内切圆半径】
(6)������������| a b 1 |
�������� S△=1/2 * | c d 1 |
������������� | e f 1 |
【| a b 1 |
�| c d 1 |
�| e f 1 |
为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！】
一般只能用到前两种，已知两边和一夹角，用第2个公式
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时间：2024-12-05 09:22
2.已知三角形三边a,b,c，则
（海*式）（p=(a b c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a b c)(a b-c)(a c-b)(b c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a b c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| a b 1 |
| c d 1 |
| e f 1 |
| a b 1 |
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
| e f 1 |
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma Mb Mc)*(Mb Mc-Ma)*(Mc Ma-Mb)*(Ma Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
SΔ)= √(|AB|*|AC|)-（AB*AC）
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时间：2024-12-05 09:23
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时间：2024-12-05 09:23
相邻两边相乘再乘以第三边对角的正弦。
ah/2
absinC/2.
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时间：2024-12-05 09:24
:底乘以高除以2
