求该矩阵的特征值和特征向量，要具体点的步骤1

发布网友发布时间：2023-10-13 13:42

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热心网友时间：2024-12-04 07:28

设矩阵为A，特征向量是t，特征值是x，At=x*t,移项得（A-x*I)t=0,∵t不是零向量，∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得（x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个特征值:2,（1±根号17）/2。把特征值分别代入方程，设x=（a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2的特征向量为(-1,0,1)(未归一化),其他x的一样做。

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