sin75度=? 做法和过程

发布网友 发布时间：2022-04-29 17:03

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热心网友 时间：2023-10-21 13:50

方法1：
设sin75°＝x，则cos75°＝√(1 - x²)
因为cos2α＝1 - 2sin²α
而cos150°＝- √3/2
所以 - √3/2 ＝ cos150°＝1 - 2x²
8x² = 4 + 2√3 =(√3 + 1)²
x ＝ (√6 + √2) / 4

方法2：
因为sin(α + β)＝sinαsinβ+cosαcosβ
所以sin75°＝sin(30° + 45°)＝sin30°sin45°+cos30°cos45°
=1/2 * √2/2 + √3/2 * √2/2 ＝ (√6 + √2) / 4
方法3：
几何法，利用外角定理、角平分线等，不再列举。

热心网友 时间：2023-10-21 13:50

方法1：
设sin75°＝x，则cos75°＝√(1 - x²)
因为cos2α＝1 - 2sin²α
而cos150°＝- √3/2
所以 - √3/2 ＝ cos150°＝1 - 2x²
8x² = 4 + 2√3 =(√3 + 1)²
x ＝ (√6 + √2) / 4

方法2：
因为sin(α + β)＝sinαsinβ+cosαcosβ
所以sin75°＝sin(30° + 45°)＝sin30°sin45°+cos30°cos45°
=1/2 * √2/2 + √3/2 * √2/2 ＝ (√6 + √2) / 4
方法3：
几何法，利用外角定理、角平分线等，不再列举。

热心网友 时间：2023-10-21 13:50

方法1：
设sin75°＝x，则cos75°＝√(1 - x²)
因为cos2α＝1 - 2sin²α
而cos150°＝- √3/2
所以 - √3/2 ＝ cos150°＝1 - 2x²
8x² = 4 + 2√3 =(√3 + 1)²
x ＝ (√6 + √2) / 4

方法2：
因为sin(α + β)＝sinαsinβ+cosαcosβ
所以sin75°＝sin(30° + 45°)＝sin30°sin45°+cos30°cos45°
=1/2 * √2/2 + √3/2 * √2/2 ＝ (√6 + √2) / 4
方法3：
几何法，利用外角定理、角平分线等，不再列举。

热心网友 时间：2023-10-21 13:50

方法1：
设sin75°＝x，则cos75°＝√(1 - x²)
因为cos2α＝1 - 2sin²α
而cos150°＝- √3/2
所以 - √3/2 ＝ cos150°＝1 - 2x²
8x² = 4 + 2√3 =(√3 + 1)²
x ＝ (√6 + √2) / 4

方法2：
因为sin(α + β)＝sinαsinβ+cosαcosβ
所以sin75°＝sin(30° + 45°)＝sin30°sin45°+cos30°cos45°
=1/2 * √2/2 + √3/2 * √2/2 ＝ (√6 + √2) / 4
方法3：
几何法，利用外角定理、角平分线等，不再列举。

热心网友 时间：2023-10-21 13:50

方法1：
设sin75°＝x，则cos75°＝√(1 - x²)
因为cos2α＝1 - 2sin²α
而cos150°＝- √3/2
所以 - √3/2 ＝ cos150°＝1 - 2x²
8x² = 4 + 2√3 =(√3 + 1)²
x ＝ (√6 + √2) / 4

方法2：
因为sin(α + β)＝sinαsinβ+cosαcosβ
所以sin75°＝sin(30° + 45°)＝sin30°sin45°+cos30°cos45°
=1/2 * √2/2 + √3/2 * √2/2 ＝ (√6 + √2) / 4
方法3：
几何法，利用外角定理、角平分线等，不再列举。

热心网友 时间：2023-10-21 13:50

方法1：
设sin75°＝x，则cos75°＝√(1 - x²)
因为cos2α＝1 - 2sin²α
而cos150°＝- √3/2
所以 - √3/2 ＝ cos150°＝1 - 2x²
8x² = 4 + 2√3 =(√3 + 1)²
x ＝ (√6 + √2) / 4

方法2：
因为sin(α + β)＝sinαsinβ+cosαcosβ
所以sin75°＝sin(30° + 45°)＝sin30°sin45°+cos30°cos45°
=1/2 * √2/2 + √3/2 * √2/2 ＝ (√6 + √2) / 4
方法3：
几何法，利用外角定理、角平分线等，不再列举。