求1到100的和是多少啊?

发布网友 发布时间：2022-04-29 17:40

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热心网友 时间：2023-05-26 12:28

5050。采用高斯算法：首项加末项乘以项数除以2。其中项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

计算过程如下：

1+2+3+....+100

=（1+100）X100÷2

=101X50

=5050

扩展资料

高斯小时候非常淘气，一次数学课上，老师为了让他们安静下来，给他们列了一道很难的算式，让他们一个小时内算出1+2+3+4+5+6+……+100的得数。

全班只有高斯用了不到20分钟给出了答案，因为他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50个101，所以50×101就是1加到一百的得数。后来人们把这种简便算法称作高斯算法。

热心网友 时间：2023-05-26 12:28

1到100的和是5050。

1+2+3..+100 

=(1+100)+(2+99)..(50+51) 

=101*50 

=5050

扩展资料：

关于1到100的求和，有德国数学家高斯的一个很出名的故事：

用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。

他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050。

文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

总结为等差数列的求和，公式为：

末项=首项+（项数-1）×公差

项数=（末项－首项）/公差+1

首项=末项－（项数-1）×公差

和=（首项+末项）×项数/2

热心网友 时间：2023-05-26 12:29

热心网友 时间：2023-05-26 12:29

高斯求和：1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050

求和公式：

（首项+末项）*项数/2；

首项（第一个数）=1；

末项（最后一个数）=100；

项数（多少个数）=100；

所以(1+100)*100/2=5050；

这是数学上的等差公式。

解释：

1+2+3+4+5+6……+99+100；

根据加法结合率可以得到：

（1+99）+（2+98）+(3+97)……(48+52)+(49+51)+100+50；

就是说，除去100和50这两个数有98个每两个相加等于100，既98÷2=49（49组相加等于100）。

另外还有一个100和一个5，所以下面那个就是算法：

（98÷2）×100+100+50 =49×100+150 =5000+150 =5050

以下是根据上面式子转换：

（100÷2）×100+50 =50×100+50 =5000+50 =5050

热心网友 时间：2023-05-26 12:30