发布网友 发布时间:2022-04-29 14:44
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热心网友 时间:2023-10-12 07:42
以右图所示圆内接四边形ABCD为例,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P,则:
▶圆内接四边形的对角互补:∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°
▶圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角:∠CBE=∠ADC
▶圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍:∠A0B=2∠ACB=2∠ADB
▶同弧所对的圆周角相等:∠ABD=∠ACD
▶圆内接四边形对应三角形相似:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)
▶相交弦定理:AP×CP=BP×DP
示例图
▶托勒密定理:AB×CD+AD×CB=AC×BD