绝对值函数的图像怎样表示?

发布网友发布时间：2023-11-04 00:19

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热心网友时间：2024-10-21 12:28

x的绝对值加y的绝对值小于等于1的区域图像如下图所示：

解答过程如下：

丨x丨+丨y丨≤1可以分解成：

（1）在x大于等于0的时候，y大于等于0的时候，x+y≤1（去除绝对值，正数的绝对值是它本身）

（2）在x大于等于0的时候，y小于等于0的时候，x-y≤1（去除绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）

（3）在x小于等于0的时候，y大于等于0的时候，-x+y≤1（去除绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）

（4）在x小于等于0的时候，y小于等于0的时候，-x-y≤1（去除绝对值，负数的绝对值是它的相反数）

扩展资料：

在计算机语言或计算器中，绝对值函数常记作abs(x) 。

（1）绝对值函数是偶函数，其图形关于y轴对称。

（3）绝对值函数仅在原点不可微，其他点处可微。

（4）与符号函数的关系：∣x∣=sgn(x)·x 或 x=sgn(x)·∣x∣。

绝对值的几何意义

∣x∣表示x轴上的点 x 到原点的距离。

∣x―a∣表示x轴上的点 x 到点a的距离。

参考资料：百度百科-绝对值函数