矩阵微分的性质是什么？

发布网友发布时间：2023-10-13 03:22

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热心网友时间：2024-11-19 08:55

（1） dddX(t)+Y(t))=X(t)+(t)； (dtdtdt
ddX(t)dY(t)X(t)Y(t)=(t)+X(t)； ()dtdtdt
特殊情形
（a）若K是常数矩阵，则（2） ddKX(t))=KX(t)； (dtdt
（b）若X(t)是方阵，则d2dX(t)dX(t)X(t)=X(t)+X(t)； dtdtdt
（3） ddX(t)－1X－1(t)=－X－1(t)X(t)； dtdt()
（4）对任意的方阵A和时变量t，恒有dAte=AeAt=eAtA； dt
（5）若AB=BA，则eAeB=eBeA=eA+B。如果A,B可交换，则许多三角不等
式可以推广到矩阵上。如sin(A+b),sin(2A)等。

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