什么是分解质因数?什么是质因数

发布网友发布时间：2023-11-03 19:52

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热心网友时间：2024-11-24 22:53

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　　什么是分解质因数？什么是质因数

　　什么是分解质因数

　　任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。分解质因数只针对合数。

　　分解质因数的方法

　　1、相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。如：36=2*2*3*3，运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。

　　2、短除法：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5。分解质因数只针对合数。

　　把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。

　　分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

　　定理

　　不存在最大质数的证明：（使用反证法）

　　假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N

　　设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，

　　可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。

　　而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。

　　什么是质因数

　　质数就是除去他自己和1不能被其他的数整除。合数与质数恰恰相反。如果两个数只有公约数1那么这两个数就是互质数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。两个数相乘这两个数就是它们的积的因数一个数能够被另一数整除这个数就是另一数的倍数。