求关于两直线方程垂直的题5
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发布时间：2023-10-13 08:48
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-24 05:33
解：当a≠1时：
L₁：y=[(a+2)/(a-1)]x-1/(a-1)，K₁=(a+2)/(a-1)；
L₂：y=[(1-a)/(2a+3)]x-2/(2a+3)，k₂=(1-a)/(2a+3)；
L₁⊥L₂,故k₁k₂=[(a+2)/(a-1)][(1-a)/(2a+3)]=-1
即有(a+2)/(a-1)=(2a+3)/(a-1)，a+2=2a+3，∴a=-1.
当a=1时，L₁的方程变为x=1/3；L₂的方程变为y=-2/6=-1/3；此时仍有L₁⊥L₂.
故当a=±1时，L₁⊥L₂.
热心网友
时间：2024-11-24 05:34
L1:a1x+b1y+c1=0
L2:a2x+b2y+c2=0
L1与L2垂直的充要条件是 a1a2+b1b2=0，
(a+2)(a-1)+(1-a)(2a+3)=0, (a-1)[(a+2)-(2a+3)]=0,(a-1)(-a-1)=0,
a=1或a=-1.a为±1时l1⊥l2.
