已知A=｛101，403，-6-2-4｝B＝｛101，01-1，000｝求满XA=B的所有三阶矩阵

发布网友发布时间：2022-05-16 18:19

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热心网友时间：2023-11-17 23:24

详情看图片，结果可解出。

热心网友时间：2023-11-17 23:24

问题表述的题目与问题附图的题目有一个数字不同，下面给出附图中题目的一种解法：
因为 XA＝B <=> AᐪXᐪ＝Bᐪ，而由
(Aᐪ¦Bᐪ)
＝(14-6100；01-2010；13-41-10)
～r₃-r₁+r₂, r₁-4r₂～
(1021-40；01-2010；000000)
可得
Xᐪ＝(1-2k₁, -4-2k₂, -2k₃；2k₁, 1+2k₂, 2k₃；k₁, k₂, k₃) (k₁,k₂,k₃∈R)，
所以，满足 XA＝B 的所有三阶矩阵X为
(1-2k₁, 2k₁, k₁；-4-2k₂, 1+2k₂, k₂； -2k₃, 2k₃, k₃) (k₁,k₂,k₃∈R).

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