微分中值定理习题
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发布时间:2022-05-16 13:29
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热心网友
时间:2023-09-18 14:50
罗尔定理。
解:因为f在(a,+∞)内可导,在[a,+∞]上连续,且在两个端点的极限值相等。(满足罗尔定理的三个条件).
所以在(a,+∞)内至少存在一点ξ,使得f‘(ξ)=0.证毕.
解释一下罗尔定理。1、f在(a,b)上可导【(a,b)在定义域内】
2、f在[a,b]上连续
3、f(a)=f(b)
满足这三个条件即满足罗尔定理,
则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f‘(ξ)=0.
例如:抛物线y=x²在区间(-a,a)。(a为任意正实数)
正弦函数y=sinx在区间(0,2π)。
这是大学高等数学里面的内容,可能比较抽象,可画图帮助理解。
以上是我小小的看法,希望能够帮到你。如果有错漏的地方,望高手斧正。追问大哥,让你证的就是rolle吧,可以直接用吗?
追答显然可以。
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