微分中值定理习题
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发布时间：2022-05-16 13:29
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热心网友
时间：2023-09-18 14:50
解：因为f在（a，+∞）内可导，在[a，+∞]上连续，且在两个端点的极限值相等。（满足罗尔定理的三个条件).
所以在（a，+∞）内至少存在一点ξ，使得f‘（ξ）=0.证毕.
解释一下罗尔定理。1、f在（a，b）上可导【（a,b）在定义域内】
2、f在[a，b]上连续
3、f（a）=f（b）
满足这三个条件即满足罗尔定理，
则在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f‘（ξ）=0.
例如：抛物线y=x²在区间（-a，a）。（a为任意正实数）
正弦函数y=sinx在区间（0，2π）。
这是大学高等数学里面的内容，可能比较抽象，可画图帮助理解。
以上是我小小的看法，希望能够帮到你。如果有错漏的地方，望高手斧正。追问大哥，让你证的就是rolle吧，可以直接用吗？
追答显然可以。
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