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a+b等于20,求ab最大值

发布网友 发布时间:2022-05-16 17:28

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5个回答

热心网友 时间:2023-11-05 22:35

a+b=20
a=20-b
ab=(20-b)b=-b²+20b=-(b²-20b+10²)+10²=-(b-10)²+100
由于(b-10)²>=0
-(b-10)²<=0
那么ab=-(b-10)²+100<=100
当b=10时,ab=100为最大值
则a=10.

热心网友 时间:2023-11-05 22:36

当a=b时,ab最大值
a=b=10,最大值100

热心网友 时间:2023-11-05 22:36

令a=10+t,b=10-t
则ab=100-t²
当t=0时,ab值最大
所以ab最大值是100

热心网友 时间:2023-11-05 22:37

除了将ab化为纯以a的代数式或者化为纯b的代数式,再将该二次函数令为0后找出最大值以外;就是使用a+b大于等于二根号下ab这个公式来做了。 目前我只知道这两个做法

热心网友 时间:2023-11-05 22:37

最大值是100
解析:a=b=10,则ab最大值100
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