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发布时间:2022-05-16 17:30
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时间:2023-11-06 04:34
椭圆的第三定义:平面内的动点到两定点A1(-a,0)、A2(a,0)的斜率乘积等于常数e^2-1当常数大于-1小于0时地点的轨迹叫做椭圆。其中两定点分别为椭圆的顶点。这里的e指离心率。
注意:考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数,所以无法取到,即该定义仅为去掉四个点的椭圆。椭圆也可看作圆按一定方向做压缩或拉伸一定比例所得图形。
第一步:创建参数
首先,新建参数a并修改值为4.同样添加参数e,并修改最小值为0.1,最大值为0.9,在其右边制作一条变量控制轴.然后计算a*e的值,修改结果名称为c,并修改显示小数位数为0.01.最后,计算sqrt(a^2-c^2)的值,修改名称为b,并修改显示小数位数为0.01.。
第二步:制作椭圆
在工具箱中选择“坐标系”/“四象限坐标系”,添加参数t修改最小值为0、最大值为2*pi,并在其下面制作一条变量控制轴,通过“参数”/“参数方程”命令,修改Y为a*cos(t),X为b*sin(t),Z为0,参数t从0到t. 隐藏椭圆方程的相关参数,添加数值坐标点.。
创建点 (a,0)和点(a*cos(t),b*sin(t))以及点(-a,0)和点 (a*cos(t),b*sin(t))的直线.修改两条直线的颜色为“粉红色”,计算b*sin(t)/a*cos(t)+a的结果,修改名称为“ka”且选择显示小数位数为0.01。
以上内容参考 百度百科-椭圆
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时间:2023-11-06 04:34
椭圆第三定义:
平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线,其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点;当常数大于 - 1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线。
椭圆的推论:椭圆被直线所截线段的长度 通常是联立圆和直线的方程。得到关于x或者y的一元二次方程。然后用公式l=sqrt(1+k^2) |X1-X2| 或者 l=sqrt(1+(1/k)^2) |Y1-Y2| (k为直线斜率)
椭圆的性质
1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值,(范围:0<X<1)。
e=c/a(0<e<1),因为2a>2c。离心率越大,椭圆越扁平;离心率越小,椭圆越接近于圆形。
2、椭圆的焦准距:椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c) 的距离为a^2/c-c=b^2/c
3、焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。
4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
5、过左焦点的半径r=a+ex。
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时间:2023-11-06 04:35
椭圆第三定义:
平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线,其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点;当常数大于 - 1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线。
椭圆被直线所截线段的长度,通常是联立圆和直线的方程。得到关于x或者y的一元二次方程。然后用公式l=sqrt(1+k^2) |X1-X2| 或者 l=sqrt(1+(1/k)^2) |Y1-Y2| (k为直线斜率)
椭圆的性质
1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值,(范围:0<X<1)。
e=c/a(0<e<1),因为2a>2c。离心率越大,椭圆越扁平;离心率越小,椭圆越接近于圆形。
2、椭圆的焦准距:椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c) 的距离为a^2/c-c=b^2/c
3、焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。
4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。
5、过左焦点的半径r=a+ex。
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时间:2023-11-06 04:35
椭圆第三定义:平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积,等于常数e-1的点的轨迹,叫做椭圆或双曲线,其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点;当常数大于-1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线。
推导过程如下:
椭圆性质介绍
1、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。
2、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。
3、离心率范围:0<e<1。
4、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。
5、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。
以上内容参考 百度百科—椭圆
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时间:2023-11-06 04:36