高中数学。求详解。上面答案不对

发布网友发布时间：2022-05-16 16:16

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热心网友时间：2024-02-29 14:41

（1）an+1=(2/an+3)/(3/an)=(2+3an)/3=an+2/3
故{an}是等差数列an=(2n+1)/3
（2）由（1）知anan+1=(2n+1)/3*(2n+3)/3=(4n^2+8n+3)/9
an-1an=(2n+1)/3*(2n-1)/3
故an-1an-anan+1=.......=(2n+1)*4/9 （n>=2)
Tn中两两合并成一项，得数列{an-1an-anan+1}是等差数列
Tn=4/9*5+4/9*7+4/9*9+.......4/9*(2n+1)=4n(n+3)/9
（3）由（2）知an-1an=(2n+1)/3*(2n-1)/3 ...

热心网友时间：2024-02-29 14:42

(1) f(x)=2/3+1/x--------------f(1/x)=2/3+x
an+1=2/3+an
an=1+2*(n-1)/3=2n/3+1/3
(2)Tn=-4/3(a2+a4+a6+.........+a2n)
a2=5/3 a2n=4n/3+1/3 等差公式
Tn=-4/3*(4n+5)(4n+1)/18=-2/27*(4n+5)(4n+1)
(3)b2=1/a1a2=9/(3*5),b3=1/a2a3=9/(5*7)
拆分法
b2=9/2(1/3-1/5),b3=9/2(1/5-1/7),.........,bn=9/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
Sn=3+9/2(1/3-1/(2n+1))< 9/2
m-2002=9
m=2011