发布网友 发布时间:2022-04-21 22:13
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懂视网 时间:2022-08-17 04:42
1、定义:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么可以用数学语言表达:a2+b2=c2。
2、公元前十一世纪,周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为商高定理。
公元三世纪,三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。
懂视网 时间:2023-01-05 11:33
1、勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
2、勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
3、在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
热心网友 时间:2023-07-16 01:11
勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。
勾股定理的发展史
中国
公元前十一世纪,周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。
公元三世纪,三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。
在中国清朝末年,数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
外国
远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理,他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板,上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时,也应用过勾股定理。
公元前六世纪,希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理,因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
公元前4世纪,希腊数学家欧几里得在《几何原本》(第Ⅰ卷,命题47)中给出一个证明。
1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。
1940年《毕达哥拉斯命题》出版,收集了367种不同的证法。
参考资料来源:百度百科—勾股定理
热心网友 时间:2023-07-16 01:11
勾股定理定义为:在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。
扩展资料:
勾股定理的意义:
1.勾股定理的证明是论证几何的发端;
2.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理;
3.勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解;
4.勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理;
5.勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。
1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。
参考资料来源:百度百科-勾股定理
热心网友 时间:2023-07-16 01:11
勾股定理(英语:Pythagorean theorem)又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理,是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等於斜边长(古称弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等於第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边)。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
据《周髀算经》中记述,公元前一千多年周公与商高论数的对话中,商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素,其一,「以为句广三,股修四,径隅五」。其二,「既方其外,半之一矩,环而共盤,得成三四五。两矩共长二十有五,是谓积矩。」首先肯定一个底宽为三,高为四的直角三角形,弦长必定是五。最重要的是紧接着论证了弦长平方必定是两直角边的平方和,确立了直角三角形两条直角边的平方和等於斜边平方的判定原则。其判定方法後世不明其法而被忽略。
此外,《周髀算经》中明确记载了周公後人陈子叙述的勾股定理公式:「若求邪至日者,以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并而开方除之,得邪至日」。
赵爽在《周髀算经注》中将勾股定理表述为「勾股各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦」。
古埃及在公元前2600年的纸莎草就有(3,4,5)这一组勾股数,而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(18541,12709,13500)。
古希腊发现勾股定理的是毕达哥拉斯,所以勾股定理又称毕达哥拉斯定理。据说毕达哥拉斯证明了这个定理後,即斩了百头牛作庆祝(百牛大祭),因此又称百牛定理。但这个说法显然是以讹传讹,众所周知毕达哥拉斯主义者在古代以素食闻名。
热心网友 时间:2023-07-16 01:12
勾股定理的定义是怎样的,以下做出介绍:热心网友 时间:2023-07-16 01:13
勾股定理的定义是什么