两向量平行乘积是多少?

发布网友 发布时间：2022-05-16 07:47

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-10-15 17:19

两向量平行乘积是±1倍。平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y，垂直是内积为0。方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量，向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。

两向量平行的关系

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

热心网友 时间：2023-10-15 17:19

两个向量的平行乘积是指这两个向量的模（长度）的乘积，并且乘积后带上这两个向量之间夹角的余弦值。

设有两个向量a和b，它们的夹角为θ，则两向量的平行乘积为：

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

其中，a · b表示向量a和向量b的点积（内积），|a|表示向量a的模（长度），|b|表示向量b的模，cos(θ)表示向量a和向量b之间夹角的余弦值。

点积的结果是一个标量（scalar），而不是一个向量。它表示了向量a在向量b上的投影长度（模）。

如果两个向量平行（夹角为0度或180度），则它们的夹角余弦值为1，此时点积的结果为两个向量模的乘积：

a · b = |a| * |b| * cos(0) = |a| * |b| * 1 = |a| * |b|

所以，当两个向量平行时，它们的平行乘积等于两个向量模的乘积。

热心网友 时间：2023-10-15 17:20

两个向量的平行乘积，也称为点积（dot proct）或数量积（scalar proct），可以通过将两个向量的对应分量相乘，并将结果相加得到。
设有两个向量A和B，它们的平行乘积表示为A·B。如果A = (a1, a2, a3) 和 B = (b1, b2, b3)，则它们的平行乘积可以计算如下：
A·B = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3
其中a1、a2、a3和b1、b2、b3分别是向量A和B在各个方向上的分量。
需要注意的是，平行乘积的结果是一个标量（scalar），而不是一个向量。

热心网友 时间：2023-10-15 17:20

设两个向量分别为a和b,它们的平行乘积为c,即：

c = a × b

当两个向量平行时，它们的方向相同或相反。
如果它们的方向相同，那么它们的夹角为0度；如果它们的方向相反，那么它们的夹角为180度。
在这两种情况下，它们的长度可以是任意实数。因此，我们不能直接计算出平行向量的乘积。

热心网友 时间：2023-10-15 17:21

等于两个向量的膜乘以它们夹角的cos