等边三角形重心向量的技巧?

发布网友发布时间：2022-05-16 07:26

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热心网友时间：2023-10-15 04:14

作图，三角形ABC,BC中点为E,AB中点D,AC中点F，作出重心为G
连接GA GB GC
因为重心各边为中线的交点，
所以可以得到，向量GB＋向量GC=2向量GE
向量GA＋GB＋GC＝向量GA＋2向量GE
向量GE与向量GA的方向相反，且GA的模＝2倍的GE的模
（还记得关于重心的推论吧，AG：GE=2：1，这是长度关系，对于任意三角形都是成立的，记住有用处）
向量GA＋GB＋GC＝向量GA＋2向量GE＝0向量

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