牛顿内插公式在物理方面的应用?

发布网友发布时间：2022-05-16 09:40

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热心网友时间：2023-10-18 14:49

在物理近似计算中，通常我们会用到牛顿内插公式（见数值分析）：

已知函数f（x）在自变量是x1，x2，……xn时的对应值是f（x1），f（x2），……f（xn），求xi和xi＋1之间的函数值的方法，称作内插法。如果xn是按等距离变化的，称自变数等间距内插法；如果xn是按不等距离变化的，称自变数不等间距内插法。例如f（x）＝x3，当x＝1，2，3，4，5，……时，x3＝1，8，27，64，125，……求x＝4.26时x3＝（4.26）3的值，就可以应用等间距内插公式。等间距内插法的一般公式是：

其中

Δf(x)=f(x2)-f(x1)

叫一级差分，

Δ2f(x)=Δf(x2)-Δf(x1)

叫二级差分，……

Δnf(x)=Δn-1f(x2)-Δn-1f(x1)

叫n级差分。从n级差分的定义容易得到，当f（x）是一次函数时，二级差分是0；f（x）是二次函数时，*差分是0；f（x）是n次函数时，n＋1级差分是0。追问请问这是干什么用的啊？是求斜率吗？