stata如何拟合函数

发布网友发布时间：2022-05-13 11:05

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热心网友时间：2023-10-08 23:42

1. 第一种，多项式展开，在自变量x1,x2等的基础上构建新的自变量组合，比如x1的平方，x2的平方，x1*x2等选项；
2. 第二种，局部加权线性回归
局部加权线性回归，英文为local wighted linear regression, 简称为LWLR。从名字可以看出，该方法有两个关键点，局部和加权
局部表示拟合的时候不是使用所有的点来进行拟合，而是只使用部分样本点；加权，是实现局部的方式，在每个样本之前乘以一个系数，该系数为非负数，也就是权重值，权重值的大小与样本间的距离成正比，在其他参数相同的情况下，距离越远的样本，其权重值越小，当权重值为0时，该样本就不会纳入回归模型中，此时就实现了局部的含义
在该方法中，首先需要计算样本的权重，通常使用如下公式来计算权重
该函数称之为高斯核函数，注意这里的竖线是向量表示法，表示范数，即两个向量的欧式距离。在该核函数中，包含了一个超参数k, 称为波长参数，这个参数的取值范围为0-1，是需要我们自己调整和设定的。依次遍历每一个样本，计算其他样本相对该样本的权重
计算完权重之后，还是采用了最小二乘法的思维，最小化误差平方和来求解线性方程，损失函数如下
和普通最小二乘法相比，就是多了样本的权重矩阵。对于该损失函数，其回归系数的解的值为
局部加权回归，属于一种非参数的学习方法，非参数的意思就是说回归方程的参数不是固定的。普通的最小二乘法求解出的回归方程，参数是固定的，就是ax + b这样的格式，a和b的值是不变的，对于数据点，只需要带入这个方程，就可以求解出预测值。对于非参数而言，其参数不固定，对于新的数据点而言，一定要再次重新训练模型，才可以求解出结果。