老师布置我一个作业,叫我在一天里解决棱台体积公式是怎么推导出来的

发布网友发布时间：2022-05-13 12:55

共4个回答

热心网友时间：2023-08-15 19:16

1/3（上底+下底+根号上底*下底)*h

设上底半径为棱锥棱锥r’ 面积为S’ 下底半径为r 面积为S
小棱锥高为h’ 大棱锥高为h
利用相似三角形证得 r’：r= h’：h
再证S’：S=（h’：h）的平方再化简形式为h’=？最后用圆锥公式1/3Sh 大圆锥体积-小圆锥体积经过化简后就会得出 1/3（S’+S+根号SS’）*h

热心网友时间：2023-08-15 19:17

通过微积分的思想进行推导。将其无线切割，再积分。得V=（1/3）h（S上＋S下＋√[S上×S下]）

热心网友时间：2023-08-15 19:17

V=（1/3）h（S上＋S下＋√[S上×S下]）

参考资料：百度一下

热心网友时间：2023-08-15 19:18

凌锥的体积减去(上面的)小凌锥的体积=棱台的体积