幂法求矩阵最大特征值

发布网友发布时间：2022-05-13 16:39

共2个回答

热心网友时间：2023-10-16 12:57

2阶，3阶的阶数很小比较好求。。你就先求出特征值特征向量（假设是x1,x2),
那a就可以对角化成a=pqp-1(-1是逆矩阵的意思），其中q=对角线元素是特征值的对角矩阵，
p就是特征向量组成的矩阵，这样a^n=pqp^-1pqp^-1pqp^-1pqp^-1....p^-1p=e,最后结果就是a^n=pq^np^-1,q^n就是对角线元素的n次方。。。这样就很好算出来啦。。不懂的话就再联系啊。。。

热心网友时间：2023-10-16 12:57

如果模最大的特征值是重根且非亏损(代数重数等于几何重数)的话幂法仍然适用，但是一旦出现亏损就容易出问题。
更大的问题是模最大的特征值不唯一的情况，比如|u1|=|u2|=|u3|>|u4|>=...，且u1,u2,u3不相等，这种情况就复杂了。