追及与相遇问题

发布网友发布时间：2022-05-12 19:18

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热心网友时间：2023-11-05 12:17

运动学中的追及、相遇和多解问题是运动学中的一个较为复杂的问题，掌握追及、相遇问题的研究方法和解题思路，了解多解形成原因，细致分析运动过程，多思考总结，比较归类，应是有效解决此类问题途径。
(一) 追及相遇问题
1．追及问题
例如：A追赶B时（如图）若VA＞VB，则AB距离缩小；若VA=VB，则AB距离不变；若VA＜VB，则AB距离增大；
2．相遇问题
1）同向运动的两物体：相遇问题就是追及问题
2）相向运动的两物体：当各自发生的位移的代数和等于开始时两物体间的距离时，即相遇
3．在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件：
其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题
（二）把握的关系
1．两个关系：即时间关系和位移关系
2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
（三）常见的情况
v1(在后) 小于 v2(在前)
1、甲：匀加速（v1）====>>>>乙：匀速（v2）一定能追上
2、甲：匀速（v1）====>>>>乙：匀减速（v2）一定能追上
追上前当v1=v2时，两者间距最大。（开始时，速度大的乙在前，在后的甲速度较小，间距越来越大，只有甲速度大于乙速度，间距才能越来越小，故两者速度相等时，间距最大。）
v1(在后) 大于 v2(在前)
3、甲：匀速（v1）====>>>>乙：匀加速（v2）不一定能追上
4、甲：匀减速（v1）====>>>>乙：匀速（v2）不一定能追上
匀减速物体追赶同向匀速运动物体时，恰能追上或恰不能追上的临界条件是：
V追赶者=V被追赶者，此时△s=0
即 V追赶者> V被追赶者则一定能追上
V追赶者<V被追赶者则一定不能追上
假设在追赶过程中经时间t后两者能处在同一位置，找位移关系列方程,求解t.
若t有解，说明能处在同一位置，能追上，比较此时的速度，若v1>v2，则会相撞，若v1=v2,则刚好相撞。
若t无解,说明两者不能同时处于同一位置，追不上。
若追不上，当v1=v2时，两者间距最小。（开始时，速度大的甲在后，在前的乙速度较小，间距越来越小，只有乙速度大于甲速度，间距才能越来越大，故两者速度相等时，间距最小。）
★注意：相遇（或相撞）的临界条件是：两物体处在同一位置时，两物体的速度刚好相等。

热心网友时间：2023-11-05 12:18