在有理数除法中0能不能做除数?为什么

发布网友发布时间：2022-05-12 11:57

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热心网友时间：2022-07-08 13:13

一、当被除数是零，除数也是零时，我们可写成0÷0=x的形式，看商x是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商x无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零。即0=0×x，这样商x是不固定的。x是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下，我们简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”
二、当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，我们可写成5÷0=x，商x无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×x≠5或其他不是零的数。我们简单地说：“当被除数为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是‘还不回原的’”。所以，“0”在4种运算中，就是不可以以除数的身份出现。
鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。