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增广矩阵=0时线性方程组的解唯一吗?为什么?

发布网友 发布时间:2022-05-12 09:32

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热心网友 时间:2024-02-20 22:36

D是系数矩阵行列式.D不等于0,说明解向量线性无关,也可以理解为解向量满秩,所以“D不等于0时”对应的齐次线性方程组只有零解,而相应的非齐次线性方程组只有唯一解(也就是特解).
Dx=Dy=D=0,说明系数矩阵和增广矩阵的行列式都等于零,也就是说明存在线性相关的解向量,既然解向量线性相关,那么就可以列出无穷多个解.简单来说,就比如Y=aX+b,你可以定义无穷多个X,那么就存在无穷多个Y,这里的X、Y是两个解向量,a、b是两个实数
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