求直线关于直线对称的方程

发布网友发布时间：2022-05-12 08:46

共3个回答

热心网友时间：2024-02-20 15:37

1.平行直线，l1关于l2的对称直线为l3
直接用|c1-c2|/√(a^2+b^2)
=
|c2-c3|/√(a^2+b^2)
2.不平行，l1关于l2的对称直线为l3
先求出l1，l2的交点，设l3斜率为k3，用k表示l3直线
然后用
（k1-k2)/(1+k1*k2)
=(k2-k3)/(1+k2*k3)
求出k3

热心网友时间：2024-02-20 15:37

先求交点：得（-10/3，-8/3）
｜-1-1/2｜/｜1-1/2*1｜=｜k+1｜/｜1-k｜，得k=2或k=1/2（舍去）
所以所求直线方程：y=2（x+10/3）-8/3
即6x-3y+12=0
夹角公式｜k-k1｜/｜1+k*k1｜=｜k2-k｜/｜1+k*k2｜

热心网友时间：2024-02-20 15:38

任意在已知直线上取两个点，求出两个点关于一点对称的对称点，这个很好求，用中点坐标公式就可以求出来，然后根据求出的两点，解方程。因为两点确定一条直线。
这是一般方法。还有就是直接用公式：设已知直线为ax+by+c=0,点为（x0,y0)
则对称直线方程为a(2x0-x)+b(2y0-y)+c=0