为什么空集是任何集合的子集

发布网友发布时间：2022-05-12 13:41

共5个回答

热心网友时间：2023-08-05 22:57

跟你一样的逻辑，我也问“为什么
0比任何自然数都小，能不能举一个现实中的例子啊？”
子集的概念是指逻辑上的包含于，是一种蕴含关系，
空集是什么元素都没有的集合，所以可以被所有的集合所包含。其实这是一种通俗的说法，我个人建议你直接从抽象的逻辑层面去理解，举现实中的例子确实有点困难。因为这描述的是逻辑关系，而不是某个现实中的事物。
A是B的子集，
就是说
对于任意x属于A，可以推导出
x也属于B。
对于A=空集的情况，我们可以从否命题上去看，A是B的子集
等价于
对于任意x属于A，可以推导出
x也属于B
它的否定就是
存在x属于A，满足x不属于B，
而对于A=空集，B为任意集合来说，这个否命题真值是假，所以原命题为真。

热心网友时间：2023-08-05 22:57

因为非空集合里有元素，所以空集是非空集合的子集
而一个集合是本身的子集
综合两点可知：空集是任何集合的子集

热心网友时间：2023-08-05 22:58

空集没有元素，当然，任何集合加上空集都不会改变，从这个意义很容易理解，空集是任何集合的子集。

热心网友时间：2023-08-05 22:58

空集就是没有的意思
而不管是什么集合
都可能有
没有的情况
所以
空集当然就是任何集合的子集

热心网友时间：2023-08-05 22:59

空集是空集本身的子集
任意一个集合是自身的子集
但是不是真子集
哥们儿
也高一啊

为什么 空集是任何集合的子集

为什么空集是任何集合的子集