利用二分法求方程的近似解习题及解题过程

综合(i)(ii)，即推得f(ξ)=0。 我们还可以利用闭区间套定理来证明零点定理。如果没学过高等数学理解不了上面的证明也没关系.只需要注意一条连续的线,一头在X轴上方,一头在下方,那么这个线至少穿过X轴一次.这个与X轴的交点就是方程的根.现在用实例来解答.比如求 Y^3+Y-10=0的在区间Y[0...

1、首先确定一个区间[a，b],使得f(a)和f(b)异号。由介值定理可得，这个区间内一定存在方程式的根。2、求出该区间的中点c=(a+b)/2，并求出f(c)的值。3、判断f(c)的正负，如果f(c)的正负号和f(a)的正负号相同，则取[c，b]为新的区间，反之取[a，c]为新的区间。4、重复步骤二...

利用二分法求方程的近似解如下：1、如果要求已知函数f(x)=0的根(x的解)。2、先要找出一个区间[a,b]，使得f(a)与f(b)异号。3、根据介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根。4、求该区间的中点m=(a+b)/2，并找出f(m)的值。5、若f(m)与f(a)正负号相同，则取[m,b]为新的区间,...

若f(c)=0，则c就是函数的零点；若f(a)f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c)）；若f(c)f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,b)）。4、判断是否达到精确度ε 即若|a-b|<ε，则得到零点近似值为a（或b）；否则重复第2至第4步，直到使|a-b|<ε为止。二、二分法求解方程近似...

【参考答案】二分法求解方程近似解的适用范围：对于函数y=f(x)在区间[a，b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)<0的函数。步骤：给定精度￡，用二分法求函数厂(x)的零点近似值的步骤如下：(1)确定区间[a，b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精度￡；(2)求区间(a，b)的中点x1；(3)计算f(x1)：...

二分法求高次方程近似值的原理过程如下：以求解方程f（x）=x^3+x^2-1=0为例，我们可以使用二分法在区间[0，1]上求其近似解。首先，我们需要在该区间内初始两个端点a和b，然后计算函数在这两个端点上的值。如果f（a）*f（b）<0，那么说明解在ab之间，我们将a和b分别赋给mid，进入下一次循环...

对于函数零点的寻找，尤其是利用二分法求方程的近似解，我们可以按照以下步骤进行：首先，确定区间[a, b]，并验证函数f(a)与f(b)的乘积是否小于0。这一验证是基于零点存在定理的，即若f(a)和f(b)异号，则在区间(a, b)内至少存在一个零点。在此基础上，我们还需要设定一个精确度要求，以确定...

二分法求方程近似解的计量泵算法步骤：⑴确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)< 0，给定精确度e ⑵求区间(a,b)的中点mid ⑶计算f(mid)若f(mid)= 0，则mid就是函数的建设零点 若f(a).f(mid)< 0，则令b = mid(此时零点a < x0 < mid)若f(mid).f(b)< 0，则令a = mid(此时零点...

解：令f（x）=x 3 -2 x ， ∵f（1）<0，f（2）>0， ∴f（x）在（1，2）上必有零点 S1，令x 1 =1，x 2 =2，f（x）=x 3 -2 x S2，计算 S3，计算f（x 0 ），判断f（x 0 ）是否为0，若f（x 0 ）=0，则输出“x 0 是方程的解”，否则执行S4S4，若f（x 0 ）<...

以下是二分法求方程近似解的步骤：确定初始区间：首先，需要确定一个包含方程根的闭区间[a, b]，使得f(a)和f(b)异号，即f(a)·f(b) < 0。这意味着在区间[a, b]内至少存在一个根。计算中点：计算区间[a, b]的中点c，即c = (a + b) / 2。检查中点的函数值：计算f(c)的值。根据...