整式的乘除 乘法公式

发布网友 发布时间：2022-04-21 21:35

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热心网友 时间：2023-05-31 06:40

2a^2+2ab+b^2+2a+1=0
a²+2ab+b²+a²+2a+1=0
(a+b)²+(a+1)²=0
两个数都大于等于0，要使结果为0，必须
a+b=0,a+1=0
所以a=-1,b=1
a^2007*b^2008
=(-1)^2007*1^2008
=-1
注：-1的奇数次方为-1，偶数次方为1

a^2+3b^2+3c^2+13<＝2ab+4b+12c
a²-2ab+b²+2b²-4b+2+3c²-12c+12<=1
(a-b)²+2(b-1)²+3(c-2)²<1
因为a,b,c都是整数
所心只能有(a-b)²+2(b-1)²+3(c-2)²=0
则有a-b=0,b-1=0,c-2=0
b=1,c=2,a=b=1
a+b+c=4

热心网友 时间：2023-05-31 06:40

第一个:原式可以写为:(a^2+2ab+b^2)+(a^2+2a+1)=0
(a+b)^2+(a+1)^2=0
由于平方和>=0
所以:(a+1)^2=0且(a+b)^2=0
所以:a=-1;b=1
所以结果为:-1
第二个:
移项得:a²-2ab+b²+2b²-4b+2+3c²-12c+12<=1
整理:(a-b)²+2(b-1)²+3(c-2)²<1
因为a,b,c都是整数
所以只能(a-b)²+2(b-1)²+3(c-2)²=0
则a-b=0,b-1=0,c-2=0
b=1,c=2,a=b=1
所以:a+b+c=4

热心网友 时间：2023-05-31 06:40

上面这个式子可以化成（a+b)^2+(a+1)^2=0,平方数肯定大于等于0

那么只能a+b=0 a+1=0,所以a=-1 b=1

所以a^2007*b^2008=(-1)^2007*1^2008=-1

第二题：上面的不等式可以化为

(a-b)^2+2(b-1)^2+3(c-2)^2<1

由于a,b,c都是整数，并且平方数都大于等于0

所以a-b=0 b-1=0 c-2=0

所以a=1 b=1 c=2
a+b+c=4

热心网友 时间：2023-05-31 06:41

第一题：等式可化解成(a+1)^2+(a+b)^2=0
可得a=-1,b=1.所以a^2007*b^2008=-1
第二题：等式可以化简称(a-b)^2+2(b-1)^2+3（c-2)^2<1所以b=1,c=2,a=1,a+b+c=4

热心网友 时间：2023-05-31 06:42

已知2a^2+2ab+b^2+2a+1=0
将其化简为(a+b)^2+(a+1)^2=0
两个平方相加和为0,则两式均为0
有a+b=0
a+1=0
得a=-1,b=1
则a^2007*b^2008=1

已知a,b,c都是整数,且a^2+3b^2+3c^2+13<2ab+4b+12c
可将不等式化简为

(a-b)^2+2(b-1)^2+3(c-2)^2<1

因为平方和>=0,要使其<1,则三个等式均为0

有a-b=0 b-1=0 c-2=0

得出a=1 b=1 c=2

所以a+b+c=4

其实这两个问题都是关于平方和的问题,要记住,在这中问题中一定要记得配平方项以及其和,这样问题就可以迎刃而解了

相信你可以学会的!!