七年级上册数学复习资料
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发布时间：2022-04-21 21:13
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时间：2023-04-29 02:45
四、相反数
1．- 的相反数是( )．
A． B．- C． D.-
2．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )．
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
3．下列说法错误的是( )．
A．6是-6的相反数 B．-6是-(-6)的相反数
C．-(+8)与+(-8)互为相反数 D．+(-8)与-(-8)互为相反数
4．(1)0.5的相反数是________； - 的相反数是________；
(2)_______是-l2的相反数， ________是4．5的相反数；
(3)0的相反数是________．
5．化简下列各数：
-(-68)=__________；-(+0.75)=________； -(+3.8)=________； -(- )=________．
6．(1)已知数轴上的点A表示数+3，数轴上的点B表示数-3，试求它们之间的距离；
(2)已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a，b，并且A、B两点问的距离是8，求a，b的值．
综合复习 专题(二) 姓名_______
五、绝对值
1．判断下列说法是否正确：
(1)符号相反且绝对值相等的数互为相反数；
(2)-个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．
2．下列说法错误的是()．
A．0的相反数是它的本身 B．0的绝对值是它的本身
C．15的绝对值是它的本身 D．-l5的相反数是它的本身
3．下列说法中，错误的是( )．
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值都是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
4．填空：
(1)绝对值等于它本身的数是________或________；
(2)绝对值等于它的相反数的数是________；
(3)互为相反数的两个数的绝对值________．
5．-3的绝对值等于( )．
A．-3 B．3 C．- D.
6．|—3|的相反数是(．)．
A．-3 B．- C．3 D．±
7．当a=-2，b=3时，|a|+|b|等于( )．
A．-l B．5 C．1 D．-5
8．写出下列各数的绝对值：
-35，+13，-3.5，- ，- ，-0.5
9．化简：(1)-|-6.5|=________； (2)-|+108|=________； (3)|-(-365)|=________．
10．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定的．下面检查了5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 —10 十30 —20 —40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)．你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题．
六、大小比较题
1.下列四组且有理教的大小，比较正确的是( )．
A．- >- B．-|-1|>-|+1| C． < D. |- |>|- |
2．比较下列各对数的大小：
(1)-(-3)和-(+2)； (2)- 和- ； (3)-(-0.4)和|- |．
3．将有理数-3，|-2|，- ，-1按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．
4．写出3个小于-l0并且大于-12的数．
5．已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试比较a，-a，-1的大小关系是________．
6．已知|a|=4，|b|=3，且a>b，求a、b的值．
七、有理数的加法应用题
1．计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)．
2．某商店在-周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
4．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-l0．
(1)小虫最后是否回到出发点A？
(2)小虫离开原点最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
5．某冷库的温度是-16℃，下降了5℃，又下降了4°C，则两次变化后的冷库的温度是__________．
6．飞机从地面飞到8000m的空中，遇到云团后紧么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
急上升了500m，绕过云团后又下降了400m，这时飞机离地面_________m．
8．王叔叔在自己家门前一条东西走向的马路上晨练，他从门1：3出发，每隔l0分钟记录下自己的
跑步情况(向东为正，向西为负，单位为m)：-1002，+1080，-983，+1010，-875，+965．
若1小时后他停下来休息，这时他在门口的什么方位?距门口多远?他总共跑了多少米?
综合复习 专题(三) 姓名_______
八、有理数加法的简便运算
1.(课本和学习与评价)
2．某商店在一周中每天的盈亏情况如下(盈为正)：+120，-25，-20，+30，-21，35，90，计算说明该周是盈还是亏．(单位：元)
3．某学校在一次数学考试中，记录了第三小组八名学生的成绩，以80分为良好，高于80 分记正数，不足80分记负数，这八名学生的成绩分别为：+3分，+5分，0分，-6分，-2分，-3分，+8分，+6分，这八名学生的总分是多少?
九、减法运算减法的抽象理解选择填空题
1．下列说法正确的是( )．
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
2． 的相反数与绝对值为 的数的差为( )．
A. B.-1 C.-1或 D. 或1
3.我市2005年的最高气温为39°C，最低气温为零 下7°C，则2005年温差列式，正确的是( )．
A．(+39)-(-7) B．(+39)+(+7) C．(+39)+(-7) D．(+39)-(+7)
4．A，B两种海拔高度分别为100m、-20m，B地比A地低________．
5．2 的相反数与绝对值为2 的数的差为( )．
A．- B．5 C． 或5 D． 或-5
6．若|a|=8，|b|=3，且a<b，求a-b．
十、加减法的混合运算
1．把下面算式写成省略括号和的形式，并计算．
(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)．
2．把(-23)+(-5)-(-4)-(+9)写成省略括号和的形式________，
4．下列各式不成立的是( )．
A．20+(-9)-7+(-10)=20—9—7—10 B．-l+3+(-2)-11=-1+3—2—11
C．-3+(-4.9)+(-2.6)-4=3—4.9—2.6—4 D．-7+(-18)+(-21)=-7-(18—21)-34
5．从-1中减去- 与- 的和所得的差是_______.
十一、加减法运算应用题
l．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆地最低处是位于亚洲西部名为死海的湖面，海拔高度是-392m，两处高度相差________m．
2．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表(单位：℃)，请通过计算回答：哪天的温差最大?哪天的温差最小?
星期一二三四五六日
最高气温1012119757
最低气温210-l-4—5—5
3．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最 高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．
4.红星队在4场足球比赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5
负.红星队在4场足球比赛中的净胜球数是多少?
十二、有理数乘法运算
十三、有理数的简便运算
十四、乘方的概念、运算法则
1.(-3)4表示( ).
A.4个-3相乘的积 B.-3乘4的积 C.3个(-4)相乘的积 D.4个(-3)相加的和
2.下列选项中错误的是( ).
A.0的10次幂都得10 B.1的任何次幂都得1
C.正数的任何次幂都得正数 D.负数的偶次幂是负数
3.下列各数中数值相等的是( ).
A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
4.下列运算正确的是( ).
A.-22=4 8.-(-2)3=8
C.(- )2=- D.-(- )2=
5.观察下面的数(式)的排列规律，写出它后面的数(式)：
(1)-1，3，-9，27，________，________，……，第n个数是________。
(2)2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，____________，……，第n条等式是_____。
综合复习 专题(四) 姓名_______
十六、科学记数法
1.“*盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为________.
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)地球离太阳约一亿五千万km；____________
(2)地球上煤的储量估计为l5万吨以上.___________
(3)光的速度是300000000m／s.______________
3.电磁波的传播速度大约是30000km／秒，则电磁波1分钟的传播距离是________km(用科学记数法表示).
4.在比例尺为l：8000000的地图上，量得北京到太原的距离为6.4cm.将实际距离用科学记数法表示出来是多少?
十七、近似数、有效数字
1.填空：
(1)近似数132.4精确到________位，有________个有效数字；
(2)近似数0.0572精确到________位，有 ________个有效数字；
(3)近似数7.250精确到________位，有________个有效数字.
2.下列语句中，不正确的是( ).
A.0.002精确到千分位，有一个有效数字 B.200精确到个位，有一个有效数字
C.29.6精确到十分位，有三个有效数字 D.29.60精确到百分位，有四个有效数字
3.高速发展的奇瑞汽车公司，2005年汽车销量达到l8.9万辆.该公司2006年汽车总销售目标
为28.1万辆，则奇瑞公司2006年的汽车销辆将比2005年增加(精确到0.1％)( ).
A.48.7％ B.32.7％ C.9.2％D.15.1％
4.圆柱的体积计算公式是：圆柱体积=底面积×高.求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的
体积(π取3.14，结果保留两个有效数字)
5.填空：
(1)12001有________个有效数字，它们分别是________；
(2)1.320有________个有效数字，它们分别是 ________；
(3)0.025有________个有效数字，它们分别是 ___________.
6. 1公顷生长茂盛的树木每天大约可以吸收二氧化碳l吨，每人每小时平均呼出二氧化碳389.如果要吸收掉一万个人一天呼出的二氧化碳，那么至少需要多少公顷的树木?(一天按24小时计算，结果保留两个有效数字)
十八、运算综合应用题
1.小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票l000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元)：
星期一二三四五
每股跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8
根据上表回答问题：
(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?
(2)周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?
(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何?
2.有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7杯水(每杯水大约250毫升.广州市总人口约1000万，如果广州市所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费水多少毫升?(结果用科学记数法表示)
综合复习 专题(五) 姓名_______
第二章 整式的加减
一、将文字题列代数式
1.用含有字母的式子填空：
(1)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，则圆珠笔的单价是______元.
(2)一辆汽车的速度是vkm／h，它t小时行使的路程为________km；
2.全校学生总人数是x，其中女生占总数48％，则女生人数是________，男生人数是________.
3.回收废纸用于造纸可以节约木材.根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3m3木材，那么回收a吨废纸可以节约________m3木材.
4.为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的
2.52％提高到3.06％.现李爷爷存入银行a万元钱，一年后，将多得利息( )万元.
A.0.44％a B.0.54％a C.0.54a D.0.54％
5.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了凋整.已知某药品原价为a
元，经过调整后，药价降低了60％，则该药品调整后的价格为_______元.
二、单项式、多项式、整式的概念
1.- x2y的系数是________，次数是________.
2.批出下列单日项式的系数和次数：
(1)单项式y9的系数是____，次数是____；
(2)单项式1.3a3b的系数是_____，次数是_______；
(3)单项式- 的系数是_____，次数是_________。
3.下列语句中错误的是( 0
A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式 D.- 的系数是
4.下列多项式中是二次三项式的是( )
A.x+1-x2 B.x+y+z C.-2x2+y2 D.x+y2-x2y
5.多项式2x2-x+1的各项分别是( )
A.2x2,x,-1 B.2x2,-x,1 C.-2x2,x,-1 D.-2x2,-x,-1
6.若多项式(m-1)x4-xn+x-1是二次三项式，则m=______,n=_________.
三、整式的规律题
1.观察下图并填表：
梯形个数 1 2 3 4
图形周长 50 8a 11n 14a
梯形个数 5 6 n
图形周长
2.如图是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案由 ________个基础图形组成.
3.填空：
(1)单项式4a2b2的系数是________，次数是________；
(2)多项式a4—2a2b2+b4是________次________项式.
4.按如下规律摆放三角形：
则第4堆三角形的个数为________；第tl,堆三角形的个数为________.
5.3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场)，总的比赛场数
是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
四、整式的计算
（1）x-[y-2x-（x-y）] （2）2（a2b-3ab2）-3（2a2b-7ab2）
（3） x－3(2x－ y2)＋(－ x＋y2)
(4)如图，三角尺的面积为________；
(5)如图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的 建筑面积是________平方米.
(6).用多项式填空，并指出它们的项和次数：
(7)如图l，圆环的面积为________；
(8)如图2，钢管的体积为__________.
五、解答题
1．有一包物品，需按图示的样子用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b>2c)．
六、整式的代入计算，包括整体代入
1. 4x2y-[6xy-3（4xy-2）-x2y]+1，其中x=2，y=- 。
2.已知A=4x2-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A+2B的值，其中x=-1,y=2.
3.一个多项式A加上3x2-5x+2得2x2-4x+3，求这个多项式A.
4.已知m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求2A-4B
综合复习 专题(六) 姓名_______
一元一次方程
一、方程的概念、解、用概念列方程
1．下列方程中，是一元一次方程的有________．
①x2-x=2； ②x+5y3； ③ +x= ； ④ +2= ；
⑤ + =1； ⑥3(x+1)-2(2x-5)=0．
2．在下列方程中，解为x=2的方程有________．
①3x-2=x+2；②2x-1=-3； ③ x+ =1； ④ x- = ； ⑤(x+1)(x+2)=12．
3．检验下列各题括号里的数是不是它前面的方程的解．
(1)2x-3=5x-15 (x=3或x=4)； (2)0.52x-(1—0.52)x=80 (x=1000或x=2000)．
4．下列各式不是方程的是( )．
A．3x2—5=1 B．2x2+x+1 C．4x-9y=0 D．x=0
5．如果方程(m-1)x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )．
A．m≠0 B．m≠1 C．m =-1 D.m=0
6．如果axn-1+5=0是一元一次方程，那么( )．
A．a=1，n=1 B．a=0，n=2 C．a≠0．n=2 D．a≠0,n=1
二、等式的性质
1．填空：
(1)已知等式x-7=4，根据等式性质1，在等式两边同时________，得x=________；
(2)已知等式5m= ，根据等式性质2，在等式两边同时除以5，得到________；
(3)在等式 m=12的两边同时________，得到m=20
2．填空：
(1)在等式x+1.25=-4的两边同时________，得x=________；
(2)在等式5m=14的两边同时________，得到m=________.
3．下列等式，变形正确的是( )．
A．由- x= y，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
4．下列等式变形错误的是( )．
A．由a=b得a+5=b+5 B．由a=b得 =
C．由x+2=y+2得x=y D．由-3x=-3y得x=-Y
三、一元一次方程的应用
1.若3x2m-4y5gn 2x6y2n-1为同类项，则m=_____,n=_______.
2.已知x=-1是方程2kx+3=8的解，求k的值。
3.当x为何值时，式子2x-5与-1的和等于9？
4.已知2x-1与16是互为相反数，求x的值.
5.当x为何值时，代数式 比 大3
6.当m=____时，5x6-4m-3=0是关于x的一元一次方程.
7.若关于x的2x+3= -a的解是x=-2，则代数式a2- +1的值是______。
四
4.解方程 时，去分母正确的是( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B. 3(x-1)-2(2x+3)=6
C.3x-1-4x+3=6 D. 3x-1-4x+3=1
5.下列方程变形正确的是( )
A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5 B.由 -2(x-1)=3得-2x-2=3
C.由 得2x-3=5 D.由 得2x=-12
综合复习 专题(七) 姓名_______
二、一元一次方程的应用题
（一）和、差、积、商问题：
1、某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨，这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨？
（二）积分、得分问题
1、一次知识竞赛*有20道题，对于每道题，答对得10分，不答或答错扣5分，其中某位选手最后得分是80分。请问：这位选手答对了多少题？
2、在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
（三））行程问题
1、某人驾船航行在甲、乙两码头之间，顺水航行需6小时，逆水航行比顺水航行多用2小时，若水流速度是每小时2公里，则甲乙两码头之间的距离为_____公里。
2、甲乙两地路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米，若快车现开出25分钟，慢车再出发，两车相向而行。问慢车开出多少小时后两车相遇？
3、跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
（四）调配问题
1、某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？
2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
（五）配套问题
1）某车间28名工作生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个。现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套。为求x，列的方程应是_________________________
.2）某车间有62名工人生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（3个甲种零件和2个乙种零件配套成一套）
（六）工程问题
1、一批零件按计划生产需15天完成，实行承包后，调动了工人的生产积极性，每天可生产30个零件，因此提前3天完成任务。求原计划每天生产多少个零件？
2、整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加收入人和他们一起做8小时。完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
（七）增长率问题
1、甲、乙两人每月共做零件470个．进行技术改革后，甲提高工作效率16％，乙提高工作效率l0％，这样两人每月可共做532个零件．求技术改革后两人每月各做多少个零件?
（八）营销问题
1、商品的标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10%，则求该商品的进价是多少？
（九）比例问题：
1、甲、乙两辆卡车运货的吨数比是5：7：5，甲车比乙车少运货物5吨，则甲车运货物___________吨.
2、某人有三种邮票共186枚，它们的数量比为1：2：3，求这三种邮票各有多少张？
2011学年第一学期桥城中学期末复习资料
广州市番禺区2011-2012年学年第一学期七年级 数学科期末测试模拟试题
题号一二三四总分
1920212223242526
分数
一、用计算器计算下列各题（使用计算器的时间为5分钟，每小题1分，满分3分）
1.计算 的值为 ．
2.用计算器计算下列各式：123456789×18= ；123456789×27= ；123456789×36= ；不用计算器，请下直接写出123456789×72=
3.一个圆柱形的器具的底部半径为6㎝，高为12㎝，则它的容积为 ㎝3。（结果保留四个有效数字）
二、选择题: 本大题共10小题，每小题2分，满分20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 5.学生秋游出发前5分钟记为－5分钟，则出发后10分钟记为（ ）
A．－10分钟 B． －5分钟 C．＋5分钟 D．＋10分钟
6.下列各组单项式中是同类项的是（ ）
A. a2与a B. 0.5ab与 ba C. a2b与ab2 D. b与a
7.下列去括号正确的是（ ）
A．3x＋(5－2x)= 3x＋5＋2x B．－(x－6)= －x－6
C．7y－(y＋1)= 7y－y－1 D．4(y＋8)= 4y＋8
8.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．由－ ，得 B．x－2=2，得x= 4
C．由2x－3=3，得x=0 D．由3x－5=7，得3x=7－5
9. 三个连续偶数的和是24，则它们的积是（ ）
A．48 B．80 C．140 D．480
10.从正面看立体图形，可以知道立体图形的（ ）
A．长和宽 B．宽和高 C．长和高 D．长、宽、高
11. 下图表示射线OM与射线ON是同一条射线的是 ( )
12.已知∠AOC=60°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ ）
A．40° B．20° C．100° D．20°或100°
13.一副三角尺按图所示的方式放置，关于∠ 与∠ 的数量关系，有以下说法：①∠ 与∠ 互余；②∠ 与∠ 互补；③∠ 与∠ 既不互余也不互补．其中叙述正确的有 ( ) A．0个 B．1个 C． 2个 D．3个
三、填空题:本大题共6小题，每小题2分，满分12分．请直接将答案填在题中的横线上.
14.如图，点A、B在数轴上对应的有理数分别为m、n，则A、B间的距离是 ．
(用含m、n的式子表示)
15.单项式－ 的系数是 ，次数是 ；
16.如果 是方程 的解，则k= ；
17.A、B、C在同一直线上， 点E、F分别是线段AC、BC的中点，若AC＝12cm，BC=4㎝，
则线段EF的长是 。
18. 小华的妈妈为爸爸买了一件衣服，用了a元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为_ _元。
19.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行
请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：__ ___。
四、解答题:本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明或演算步骤.
20．（本题3分）如图，已知线段a，b(b＞a)，画一条线段，使它等于2(b—a)．
24. （本题6分）名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正数，不足80分记为负数，得分记录如下：＋10，＋15，－10，－8，－8，－2，＋2，－3，－2，－1，请你求出这10名同学的总分是多少？
25. （本题6分）甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？
26．（本题6分）已知一个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图如图所示，请描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的体积．
27. （本题8分） 如图（1），把一个长方形纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使∠EAB’=∠B’ AD．
(1)求∠EAD的度数．
(2)再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F点上，如图（2），若∠EAF=110°，求∠B’AC的度数．28. （本题8分） 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税_______元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。
②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
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时间：2023-04-29 02:45
第一章 有理数
【课标要求】
考点 知识点
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
有
理
数
有理数及有理数的意义 ∨
相反数和绝对值 ∨
有理数的运算 ∨
解释大数 ∨
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数
是一一对应的。
2．相反数实数 a 的相反数是－ a ；若a与b互为相反数，则有 a+b=0，
反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且
到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于 1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的
相反数，0的绝对值是 0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离 .
5．科学记数法： ，其中 。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算
不一定能行，如负数不能开偶次方。 实数的运算基础是有理数运算， 有理数的
一切运算性质和运算律都适用于实数运算。 正确的确定运算结果的符号和灵活
的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】
一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负
数
③一个整数不是正的， 就是负的 ④一个分数不是正的， 就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：
2
把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列 ( )
A -b＜-a＜a＜b B -a ＜-b＜a＜b C -b ＜a＜-a＜b D -b ＜b＜
-a＜a
3． 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是
负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的
反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
4.下列运算正确的是 ( )
A B －7－2×5=－9×5=－
45
C 3÷ D －(-3)
2 =-9
5.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为 （25±0.1）kg,（25
±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最
多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
7.一根 1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此
截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ( )
5 m B [1
－( )
5 ]m C (
)
5 m D [1
－( )
5 ]m
8．若ab≠0,则 的取值不可能是 （ ）
3
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题。
9．比 大而比 小的所有整数的和为 。
10．若 那么2a一定是 。
11．若0＜a＜1,则a,a
2 ,
的大小关系是 。
12．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的
时数），如果北京时间是 10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
13上海浦东磁悬浮铁路全长 30km，单程运行时间约为 8min,那么磁悬浮列车
的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min。
14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。
15．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b= 。
16．已知a=25,b= -3, 则a
99 +b 100
的末位数字是 。
三、计算题。
17．
18. 8 －2×3
2 －(-2×3) 2
19.
20.[-3
8 -(-1) 7 +(-3) 8 ]×[-
5
3 ]
4
21. –1
2
× (-3)
2 －(-
)
2003 ×(-2) 2002 ÷
22. –1
6 －(0.5-
)÷ ×[-2-(-3)
3 ]－∣
－0.5
2 ∣
四、解答题。
23． 已知 1+2+3+, +31+32+33==17×33，求 1-3+2-6+3-9+4-12+ ,
+31-93+32-96+33-99 的值。
24．在数1，2，3，,，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的
最小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶
为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位： km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
－4 ＋7 －9 ＋8 ＋6 －5 －2
（1） 求收工时距 A地多远？
（2） 在第 次纪录时距 A地最远。
（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？
26．如果有理数 a,b 满足∣ab－2∣+(1－b)
2
=0，试求
+,+ 的值。
参*：
一、选择题： 1-8：BCADDBCB
5
二、填空题：
9．-3； 10．非正数； 11． ； 12．2：00； 13．3．625
×10
6 ；
14．-9； 15．5或-5； 16．6
三、计算题17．-9； 18．-45； 19． ； 20． ； 21． ；
22．
四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）
12．3； 26．
第二章 一元一次方程
【课标要求】
考点 课标要求 知识与技能目标
了解 理解 掌握
灵活
应用
一元
一次
方程
了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨
会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨
会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实
际意义检验所得结果是否合理。
∨ ∨ ∨
【知识梳理】
1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进
行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得
方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二
元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。
2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方
程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。
3．理解方程 ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用 :
(1)a≠0时，方程有唯一解 x= ；
6
(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；
(3)a=0，b≠0时，方程无解。
4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图
示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和
处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。
【能力训练】
一、填空题（本题共 20分，每小题 4分）：
1． x ＝ 时，代数式 与代数式 的差为0；
2． x ＝3是方程4 x －3（ a － x ）＝6 x －7（ a － x ）的解,那么 a ＝ ；
3． x ＝9 是方程 的解，那么 ，当 1时，方程的解 ；
4．若是2 ab
2 c 3x－1
与－5 ab
2 c 6x＋3
是同类项，则 x ＝ ；
5． x ＝ 是方程| k |（ x ＋2）＝3 x 的解，那么 k ＝ .
二、解下列方程（本题 50分，每小题 10分）：
1．2{3[4（5 x －1）－8]－20}－7＝1；
2． ＝1；
3． x －2[ x －3（ x ＋4）－5]＝3{2 x －[ x －8（ x －4）]}－2；
4． ；
5. ．
7
三解下列应用问题（本题 30分，每小题 10分）：
1．用两架掘土机掘土 ,第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土 40 m
3 , 第一架工作
16
小时,第二架工作 24小时,共掘土8640 m
3 ,问每架掘土机每小时可以掘土多少
m
3 ?
2．甲、乙、丙三个工厂共同筹办一所厂办学校，所出经费不同，其中甲厂出总数的 ，乙
厂出甲丙两厂和的 ，已知丙厂出了 16000元．问这所厂办学校总经费是多少， 甲乙两厂
各出了多少元？
3.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差 1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已
知下山速度是上山速度的 1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少 km．
参*：
一、填空题： 1．9； 2． ； 3． 或 ； 4． x ＝ ； 5． ；
二、解方程： 1． x ＝1； 2． ； 3． x ＝6； 4． ； 5．
三、应用题：
1．第一架掘土机每小时掘土 240立方米，第二架掘土机每小时掘土 200 m
3
2．总经费 42000元，甲厂出 12000元，乙厂出 14000元
3．上山速度为每小时 4 km，下山速度为每小时 6 km，单程山路为 5 km．
第三章 图形认识初步
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活应用
线段
线段的定义、中点 ∨ ∨
线段的比较、度量 ∨
8
线段公理 ∨ ∨
直线
直线公理，垂线性质 ∨
对顶角的性质 ∨
平行线的性质、判定 ∨ ∨
射线
射线的定义 ∨ ∨
射线的性质 ∨ ∨
【知识梳理】
1．点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，
屏幕上的画面是由点组成的）。
2．角
①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进
行简单换算。
③了解角平分线及其性质。
【能力训练】
一、填空题
1、 如图，图*有线段 _____条，若 是 中点， 是 中点，
⑴若 ， ， _________；
⑵若 ， ， _________。
2、 不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
3、 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ______________。
4、 如图，在 的内部从 引出3条射线，那么图*有 _______个角；如果引出 5
条射线，有_______个角；如果引出 条射线，有_______个角。
5、 ⑴ ；⑵ 。
二、选择题
1、 对于直线 ，线段 ，射线 ，在下列各图中能相交的是（ ）
9
2、 如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）
、 = 、 、 、以上都不对
3、 为直线 外一点， 为 上三点，且 ，那么下列说法错误的是
（ ）
、 三条线段中 最短 、线段 叫做点 到直线 的距离
、线段 是点 到 的距离 、线段 的长度是点 到 的距离
4、 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则 的度数为（ ）
、 、 、 、
5、 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东 40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的 （ ）
、南偏西 50度方向 、南偏西40度方向
、北偏东 50度方向 、北偏东 40度方向
三、作图并分析
1、⑴在图上过 点画出直线 、直线 的垂线；
⑵在图上过 点画出直线 的垂线，过 点画出直线 的垂线。
10
2、如图，⑴过点 画直线 ∥ ；
⑵连结 ；
⑶过 画 的垂线，垂足为 ；
⑷过点 画 的垂线，垂足为 ；
⑸量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
量出 到 的距离≈______（厘米）（精确到 厘米）
⑹由⑸知 到 的距离______ 到 的距离（填“<”或“=”或“>”）
四、解答题：
1、 如图,AD= DB, E是BC的中点,BE= AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长.
2、 如图，运动会上一名服务的同学要往返于百米起跑点 A、终点记时处 B（A、B位于
东西方向）及检录处 C，他在A处看C点位于北偏东 60°方向上，在 B处看C点位于西北
方向（即北偏西 45°）上。
（1）确定检录处 C的位置；
（2）现限定只用刻度尺作为工具，如果想知道这位同学在检录处 C与百米起跑点 A之间
11
往返一次要走多少米（不考虑其他因素），你有什么办法？（要求：只写出一种办法，不需具
体计算）
解：
参*：
一、填空题：
1．10、4、1； 2．6； 3．132．5°； 4．10、21、 ；
5．23．5、44、52
二、选择题 1-5：BCDCB 四、解答题： 1．DE=6；
第四章 数据的收集与整理
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【课标要求】
考点 课标要求
知识与技能目标
了解 理解 掌握 灵活
应用
数据的收集整理
与分析
会 用 扇 形 统 计 图 表 示 数
据
∨
理解频数、频率的概念 ∨
了解频率分布的意义和作用 ∨
会列频数分布表，画频数分布直方图和频数
折 线
图
∨
能解决简单的实际问题 ∨
【能力训练】
一、选择题
1.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示 .从图上看,下列结论中不正确的是
( ).
12
A.1995 ～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小 ;
B.2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 ;
C. 这7年中,每年的国内生产总值不断增长 ;
D. 这7年中,每年的国内生产总值不断减小 .
2.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报
告进行了评比.下图是将某年级 66篇学生调查报告进行整理 ,?分成5组画出的频数分布直方
图.已知从左到右 5个小长方形的高的比为 1:3:7:6:3, 那么在这次评比中被评为优秀的调查
报告有(分别大于或等于 80分为优秀,且分数为整数 )( ).
A.18篇 B.24 篇 C.25 篇 D.27 篇
3.星期天晚饭后,小红从家里出去散步 ,?右图描述了她散步过程中离家的距离 s(米)与散
步所用时间 t(分)之间的函数关系 .依据图象,下面描述符合小红散步情景的是 ( ).
A. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报,就回家了;
13
B. 从家出发,到了一个公共阅报栏 ,看了一会儿报后 ,继续向前走了一段 ,然后回家了.
C. 从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;
D. 从家出发,散了一会儿步 ,就找同学去了 ,18分钟后才开始返回 .
4.某校为了了解学生的身体素质情况 ,对初三(2)班的50?名学生进行了立定跳远、铅球、
100米三个项目的测试 ,每个项目满分为 10分.如图,是将该班学生所得的三项成绩 (成绩均
为整数)之和进行整理后 ,分成5组画出的频率分布直方图 ,已知从左到右前 4个小组的频率
分别为0.02,0.1,0.12,0.46. 下列说法:①学生的成绩≥ 27分的共有 15人;②学生成绩的众
数在第四小组 (22.5～26.5)内;③学生成绩的中位数在第四小组 (22.5～26.5)范围内.其中
正确的说法是 ( ).
A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
二、填空题
1.现有A、B两个班级,每个班级各有 45名学生参加一次测验 .?每名参加者可获得
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 分这几种不同的分值中的一种 .测试结果 A?班的成绩如下表所示 ,B班
的成绩如图所示 .
A班
分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
(1)由观察所得,_____班的标准差较大 ;
14
(2)若两班合计共有 60人及格,问参加者最少获 _______分才可以及格.
2.在相同条件下 ,对30辆同一型号的汽车进行耗油 1?升所走路程的试验 ,根据测得的数据
画出频率分布直方图如图 .
则本次试验中,耗油1升所行走的路程在 13.?05?～13.?55km?范围内的汽车共有 _____
辆.
3.2003年,在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情 ,?在党和*的正确领导下 ,目前疫
情已得到有效控制 ,下图是今年 5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图 (数据
来源:卫生部每日疫情通报 ).
中国内地非典新增确诊病例数据走势图
(截止到2003年5月14日上午10时)
从图中,可知道:
(1)5 月6日新增确诊病例人数为 ________人;
(2) 在5月9日至5月11日三天中,共新增确诊病例人数为 ______人;
(3)从图上可看出,5月上半月新增确诊病例总体呈 _______趋势.
4.在世界环境日到来之际 ,希望中学开展了“环境与人类生存” 主题研讨活动 ,活动之一
是对我们的生存环境进行社会调查 ,并对学生的调查报告进行评比 .初三.(3)班将本班 50篇
学生调查报告得分进行整理 (成绩均为整数 ),列出了频率分布表 ,并画出了频率分布直方图
15
(部分)如下:
分组 频率
49.5～59.5 0.04
59.5～69.5 0.04
69.5～79.5 0.16
79.5～89.5 0.34
89.5～99.5 0.42
合计 1
根据以上信息回答下列问题 :
(1) 该班90分以上(含90分)的调查报告共有 ________篇;
(2) 该班被评为优秀等级 (80分及80分以上)的调查报告占_________%;
(3)补全频率分布直方图 .
三、解答题
1.为了让学生了解环保知识 ,增强环保意识 ,?某中学举行了一次“环保知识竞赛” ,共有
900名学生参加了这次竞赛 .为了解本次竞赛成绩情况 ,从中抽取了部分学生的成绩 (得分取
正整数,满分为100分)进行统计.?请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频
率分布直方图 ,解答下列问题:
频率分布表
分组 频数 频率
16
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 8 0.16
70.5～80.5 10 0.20
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合计
(1)填充频率分布表中的空格 ;
(2) 初全频率分布直方图 ;
(3) 在该问题中的样本容量是多少 ?
答:_________________.
(4) 全体参赛学生中 ,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多 ?(不要求说明理由 ).
答:________________.
(5) 若成绩在 90分以上(不含90分)为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人 ?
答:________________.
2.新安商厦对销售较大的 A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查 ,发放问卷270份(问
卷由单选和多选题组成 ).对收回的 238份问卷进行了整理 ,?部分数据如下 :
一、最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例 (如图).
二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表 :
内容 质量 广告 价格
品牌 A B C A B C A B C
满意的户数 194 121 117 163 172 107 98 96 100
根据上述信息回答下列问题 :
(1)A 品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么 ?你是怎样看出来的 ?
(2) 广告对用户选择品牌有影响吗 ?请简要说明理由 .
17
(3)你对厂家有何建议 ?
参*：
一、选择题： 1-4：DDBD
二、填空题：1．A班，5；2．12；3．138，-49，下降；4．21，76，略
三、解答题：1．12，0．24，50，1，50，80。．5-90．5，216
2．质量占 40．69%，没有太大的影响，建议厂家以质量为准绳。
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