西瓜按公斤计算价钱,购买西瓜时,希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好,如果一批西瓜的皮厚都系D

发布网友发布时间：2022-05-14 11:28

共3个回答

热心网友时间：2023-10-15 14:35

设大西瓜的半径为R，小西瓜的半径为r，皮厚为d

那么大西瓜食用部分所占的体积为整个西瓜体积的[4/3pi(R-d)^3]/[4/3piR^3]=[(R-d)/R]^3=(1-d/R)^3(pi就是π)

同理，小西瓜食用部分所占的体积为整个西瓜体积的（1-d/r）^3

因为R>r，那么d/R<d/r,所以1-d/R>1-d/r

则(1-d/R)^3>(1-d/r）^3

所以说买大西瓜比较合算

热心网友时间：2023-10-15 14:36

瓜肉半径R-d，所以瓜肉占西瓜比例((R-d)/R)^3，故R越大，比例越大，所以大西瓜好

热心网友时间：2023-10-15 14:36

球体积公式
V=(4/3)πR³ 学了吧
设西瓜(带皮)的球半径是R，则可食用部分的球半径是R-d，所以可食用部分与整个西瓜体积之比为
[(4/3)π(R-d)³]/[=(4/3)πR³]=
=[(R-d)/R]³=
=(1-d/R)³